CCF20091014006

36

2.5. Mieszanie cieczy w mieszalnikach przepływowych

Mieszalniki przepływowe stosuje się, gdy proces mieszania ma charakter ciągły. Charakteryzują się one prostą budową, małymi wymiarami i łatwą obsługą. W aparatach tych proces mieszania zachodzi w odpowiedniej komorze dzięki burzliwości doprowadzanych strumieni płynu. Mieszalniki przepływowe innego typu mają komorę przepływową zaopatrzoną w mieszadło (ryc. 2.5). Charalrterystykę tego typu mieszania przedstawiono poniżej.

Ryc. 2.5. Schemat działania mieszalnika przepływowego

Jeśli założymy, że w mieszalniku zachodzi idealne wymieszanie, czyli stężenia składników, temperatura i inne parametry ekstensywne mają jednorodne pola, to równanie bilansu masy danego składnika dla mieszalnika przepływowego zasilanego strumieniem o objętościowym natężeniu przepływu V i stężeniu Cc jest następujące:

dm_A

dt

= rh_Af-m_A

Różniczkowa zmiana masy składnika A dm_m = V dc, natomiastjnasowe natężenie przepływu składnika A na wylocie z mieszalnika M_A = V c (gdzie V jest stałą objętością zbiornika); po podstawieniu powyższych zależności do wzoru otrzymuje się:

vf = V(c,-c)

dc 1    .

dt~ 1^(C' ^C)

a zarazem i na wylocie. Aby rozwiązać powyższe równanie,-należy podać również warunek początkowy. Jeśli mieszalnik wypełniony jest roztworem o stężeniu c, a począwszy od chwili f=0 przepuszczana jest czysta woda (cy=0), to dalsze rozwiązanie równania bilansowego jest następujące:

przy czym c jest chwilowym (w czasie t) stężeniem roztworu w mieszalniku,

t

C

Należy podkreślić, że powyższe równanie wyprowadzono przy założeniu, że w mieszalniku panuje idealne wymieszanie. Założenie to nie zawsze jest spełnione. Możliwe są następujące podstawowe odstępstwa od stanu idealnego wymieszania:

•    Obszar stagnacji. Część mieszalnika nie jest wykorzystywana. Rzeczywista robocza objętość jest mniejsza od całkowitej o wielkość obszaru stagnacji, W związku z tym zastępczy czas przebywania x' jest mniejszy od teoretycznego, gdyż przy jego obliczaniu bierze się pod uwagę objętość roboczą. Krzywa doświadczalna jest bardziej stroma od teoretycznej.

« Bocznikowanie. Część strumienia wpływającego, nie mieszając się z roztworem, szybko przepływa do wylotu mieszalnika. Stężenie r-.a wylocie będzie inne niż w mieszalniku, natomiast krzywa doświadczalna będzie bardziej wydłużona i spłaszczona od teoretycznej.

•    Cyrkulacja. Jeśli w mieszalniku ciecz cyrkuluje jednostajnie, to na wylocie mogą się pojawić wahania stężenia oscylujące wokół wielkości teoretycznych. Ciecz w swąj masie nie miesza się intensywnie, lecz jedynie cyrkuluje wewnątrz mieszalnika. Część cyrkulującej cieczy wydostaje się przez króciec wyjściowy.

•    Tłokowanie. Wypływający z mieszalnika płyn przepływa np. przez rurę i dopiero potem jest odbierany. Krzywa doświadczalna jest przesunięta w Btronę wyższych wartości czasu. Przesunięcie to wynika z opóźnienia rejestracji stężenia wylotowego o czas równy czasowi przebywania w tej części aparatury, która odpowiedzialna jest za tłokowanie.

Powyższe przykłady (ryc. 2.6) ilustrują taki przypadek, gdy do mieszalnika jednorazowo (w jednej chwili) wprowadzono pewną ilość substancji rozpusz czonej, a następnie mierzono jej zmniejszające się stężenie na wylocie mieszalnika. Pokazywana na wykresach funkcja E(t), zwana funkcją zewnętrzną (widmo czasu przebywania, gęstość prawdopodobieństwa czasu przebywania), określa ułamek płynącego strumienia wyjściowego (równy E(t)dt) przebywającego przez okres czasu pomiędzy t a (t + dt) w aparacie.