DSC48

no

Układ równań metody sił

Warunki geometryczne na podstawie których oblicza się wielkości nadliczbowe, zapisuje się w metodzie sił w postaci układu równań. Dla rozważanego n -krotnie statycznie niewyznaczalnego układu prętowego przeprowadzamy następujący tok postępowania :

1)    w miejscach n odrzuconych więzów podporowych, przykładamy n niewiadomych sił nadliczbowych xi, X?,.... x„

2)    zapisujemy n warunków geometrycznych, które przy zastosowaniu zasady superpozycji przedstawiamy w postaci:

i |H +Ą^M+....+f§| + S_lp= 0 i 11+.... + <?<'•> +S_2p=0

i I Ifi E H +.... + H Ś„ 10

n n    n    n    np

gdzie:

, Sf^Xl)—Sf, S_t — przemieszczenia punktu lub przekroju, w którym została przyłożona siła X|, spowódowane obciążeniami Xj, \2, ... .x„ oraz obciążeniem zewnętrznym

S^,ĄfCĄ^,S_ip = przemieszczenia punktu lub przekroju, w którym została przyłożona siła X2 •, spowodowane

obciążeniami Xi, X2.....x_n oraz obciążeniem

zewnętrznym

,S = przemieszczenia punktu lub przekroju w którym

została przyłożona siła x„, spowodowane

obciążeniami X|, X2.....x„ oraz obciążeniem -

zewnętrznym.

3) Przyjmuje się iż każde z przemieszczeń spowodowanych siłami nadliczbowymi Xi, xj .... .x„ jest wprośt proporcjonalne, do odpowiedniego przemieszczenia spowodowanego przez siłę jednostkową xi= 1, X2= 1, x_n = 1 i może być przedstawione jako iloczyn

— 8 . X • =S • r • U\ — c/j, Apff, °\2 *2>----°\ 0® Hi: . x * 0^j) =ti . r • °2 °1\ *\ > °2 °22 ----°2 l i 1 ^1 !	^1 = Sin ■ xn ^1 = S2n ■ xr
BK.. ii pi -- — II --	li