DSC11 (4)

140

Rozwiązanie

Równanie charakterystyczna

1 + G₀(*) »- 1 + G_r(s) *Gg(s) = O

po podstawieniu wyrażeń na i przyjmie postać

S^s⁵ + GT^a² + T_a(1 + 2kp)s + 2k = O

Układ jest 3 rzędu, mamy tutaj

^A3 = 9T_it k₂ - 6T_lf = ^Ti⁽¹⁺|p)* ^Ao * ^2kp    (1)

'iobec założenia, że k^ i mogą być tylko dodatnie, warunek    kocie es

jest spełniony. Aarunek dostateczny wymaga aby

^2 ~ ^A1*2 ~ ^Ao^A3 * ⁰ Podstawiając związki (1) otrzymamy

T_l(1-f2k_p)*^6Ti - 2k_p*9T₁> O

skąd po przekształceniu będzie

^Ti

>

Równanie granicy stabilności otrzymamy dla regulatora wiąże wówczas równanie

^2

O.

Parametry krytycim

3k v P^k

Ra rys.6-6 przedstawiono obszar stabilności tego układu.

aby

100, *2 *

Zadanie nr 6-7

W jakich granicach może się zmieniać stała czasowa T^» przedstawiony na rys.6—7 pozostawał stabilny. Przyjąć k -