kaczmarek kolo 3  01 2011 gr A

1. Równanie charakterystyczne pewnego układu jest następujące: s⁵+4$⁴+8s^>+8s²+7s+4*0. Korzystając z kryterium algebraicznego sprawdź, czy układ jest stabilny.

2. Układ o transmitancji G(s)

objęto jednostkowym, ujemnym

10

(0.1j + 1)²(K)j+1)

sprzężeniem zwrotnym. Na podstawie odpowiednich charakterystyk Bodego określ czy układ zamknięty jest stabilny. Jeśli układ będzie stabilny, to na charakterystykach zaznacz zapas modułu i zapas fazy.

3. Wykreśl linie pierwiastkowe dla układu kG(s)

objętego ujemnym jednostkowym

k

jf(j+3)

sprzężeniem zwrotnym. Dla jakiej wartości k układ będzie na granicy stabilności? Przedstaw, gdzie na płaszczyźnie zespolonej powinny znaleźć się bieguny układu drugiego rzędu, aby jego czas narastania był w zakresie do 2sek do 4sek.

4.