P1050607

4) różniczkujące,

Idealny elt

Równanie idealnego elementu różniczkującego jest następujące

IB8I Sf

dl

skąd wynika transmitancja

x(s)

W stanie ustalonym y=0 (y=const) dla wszystkich x.

a)

y

OJ

Rys. 5 Charakterystyka statyczna elementu różniczkującego: a - współrzędne odchyłek, b - współrzędne wartości absolutnych

Odpowiedź na wymuszenie skokowe jest funkcją Diraca pomnożoną przez k oraz przez amplitudę skoku x_lt.

W przypadku szczególnym, kiedy wejście i wyjście są sygnałami jednoimiennymi, równanie (**) zapisuje się w postaci

,„dx y = i—, dl

której odpowiada transmitancja

G(s)^_rTs,

x(s)

gdzie: T -jest stałą czasową elementu.

Odpowiedź na wymuszenie skokowe jest w tym przypadku funkcją Diraca pomnożoną przez Tx„.

Idealnego elementu różniczkującego nie można zrealizować praktycznie, ale poznanie jego własności jest celowe z tego względu, że często w elementach złożonych wyodrębnia się jako jeden ze składników idealne działanie różniczkujące. Ponadto, idealny element różniczkujący traktuje się niekiedy jako pierwsze przybliżenie elementu rzeczywistego.

Rzeczywiste elementy różniczkujące

Ogólna postać równania rzeczywistego elementu różniczkującego jest następująca

„ dy    . dx

T-¹r+y = k

dl

dl

skąd wynika transmitancja

_GW=żW=_fe_,

x(s) Ts+ł

gdzie: k-jest współczynnikiem proporcjonalności T- stałą czasową elementu.

Jeżeli wejście i wyjście są sygnałami jednoimiennymi, równanie różniczkowe zapisuje się w postaci

4/7