Egzamin01

Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Warszawa 26.01.1999 r.

Wypwłnia student		wypełnia egzaminator
Nazwisko i imię	Nr. grupy	Punkty i stopnie
		zaliczenie	zadania.	test	suma	stopień	podpis

TEST ZALICZENIOWY— matematyka — A0

UWAGA! W każdym z pięciu następujących punktów trzy zdania są fałszywe a jedno prawdziwe. Należy zakreślić znakiem x prostokąt □ stojący bezpośrednio po każdym zdaniu prawdziwym. Zdający otrzymuje: (a) Ą punkty w przypadku zaznaczenia w danym punkcie tytko zdania prawdziwego; (b) 0 punktów w przeciwnym przypadku

1.    Każda liczba zespolona 2: a. posiada odwrotność^ b. przedstawia się jednoznacznie w postaci z — ref*_t j, <f €< 0;+oo)E3; c. dla każdego n € N posiada przynajmniej jeden pierwiastek stopnia nO: d. dla każdego n 6 N posiada dokładnie n różnych, pierwiastków stopnia n □.

2.    Wyznacznik macierzy kwadratowej A £ M_ny.n- a* jest równy wyznacznikowi macierzy A~b. jest równy odwrotności wyznacznika macierzy A^tO- c. jest równy 0 gdy macierz jest odwracalna □; d. nie zmienia się gdy jednocześnie zamienimy miejscami dwa wiersze i dwie kolumny ^

3.    Jeżeli dla szeregu £ a_n o wyrazach dodatnich. lim_n,^_co -³¹¹- = 6, to szereg ten jest:

n=l    ^flTl+1

a- malejący □; b. zbieżny 0; c. warunkowo zbieżny □; d. rozbieżny ©

4.    Niech vi i v2 będą wektorami kierunkowymi prostych li i I2 w R.³ zaś Pi i P2

niech należą do li i lo odpowiednio. Wówczas równość    = 0 oznacza, że proste

^1 i ^2- a* (wyznaczaia -płaszczyznę w R^jj b. są prostopadle □; c. są równoległe □; d. pokrywają się □.    " ~    --

5.    Jeżeli promień zbieżności szeregu Maclaurina funkcji analitycznej / wynisi R, to promień zbieżności Hi szeregu Maclaurina funkcji g(x) = /(x²) spełnia warunek: a. Hi > HO; b Hi - -VH!jS£ c. Hi == H²0; d. żaden z tych warunków nie jest spełniony O. Uwagi: