Egzamin05

Politechnika Warszawska. Wydział Elektryczny. Warszawa. Dzień

1111111111 i i 1II1111

Nazwisko '

Will 1 1 ITlTl i I ^Nr™'j 1 I 0”"*j

TEST EGZAMINACYJNY- matematyka i - CO

UWAG A! W każdym z pięciu następujących punktom trzy zdania są faUsywf a jedno prawdziwe. Należy zakrejlić znakiem. x prostokąt D stojący bezpośrednio po każdym zdarciu prawdziwym. Zdający otrzymuje: (aj 4 punkty u. przypadku zaznaczenia a* danym punkcie tylko zdanie pramiziwego; (o) 0 punktów w pwcitwiym przypadku Du obliczeń można wykorzystać odwrotną strony.

(^V\    (~^V\    ( ³ \

1.    Wectory wj * I 2 i, = I 3 ! i i'j — 1 -A j: a. są liniowo niezależne OO; b. są

W    \-5/    \ll/

wzajemnie prostopadle O: c. leżą w jednej płaszczyźnie O; d. stanrzwją bazę przestrzeni R³C.

2.    Płaszczyzny 111 ; 2* — 3jr t- z — 5 — 0 i II* : a: — 2y — 7z 5 — 0 scy a. nachylone pod kątem ostrym D; b. równolegle i rozłączne O: c. prostopadle J: d. identyczne ci.

3.    Jeżeli liczby zespolone z; i zj są położone na płaszczyźnie zespolonej Symetrycznie •wzglądem es! rzeczywistej Rez, to: a. zj — b. z> ~ — c. z; ~'5jC. d.

ZJ ar j*jQ.

X

4.    Jeżeli < a: b > jest przedziałem zbieżności szeregu potęgowego J~ a„i.r -zo)” i A jest promieniem zbieżności tego szeregu, to: a. szereg £ <t„(xc -r^ łl)ⁿ jest zbieżny

a-l

fŚi b. szereg £ UnR* jest zbieżny O; c. H -- tjpr; d. R ~ h - n~

5. Wzór na całkowanie przez podstav/ienie wynika z: : a. ze wzoru na pochodną iloczynu b. ze wm na pochodną ilorazu O; c. ze wzoru na pochodną łogarytirńczną O; d. z twierdzenia o pochodnej {aukcji złożonej 1$

Obliczenia: