image 114

114 Wybrane problemy projektowania anten i szyków antenowych

uzyskujemy:

ai(l - ki)sinkiz + 02(1 - k\)s\nk2Z + 03(1 - k²)sink^z = l + z² (6.50)

gdzie ki = żtt .

Rys. 6.6. Dokładne rozwiązanie r. (6.48) oraz rozwiązanie przybliżone uzyskane metodą Galerkina dla trzech funkcji bazowych N = 3

Teraz, zgodnie z procedurą Galerkina przemnożymy (6.50) kolejno przez poszczególne funkcje bazowe i scałkujemy w przedziale < —1,1 >. Rozważmy przykładowo mnożenie przez pierwszą funkcję bazową sin ki z. Ze względu na ortogonalność szeregu funkcyjnego {sin ki z} składniki zawierające nieznane współczynniki i 03 wyzerują się i po przekształceniach uzyskamy:

Ol

2

ITfcf

(6.51)

W przypadku kolejnych mnożeń i całkowań sytuacja będzie podobna w wyniku czego uzyskamy kolejne współczynniki aj w postaci:

1 -k?

(l + 2(-

(6.52)