img031

Mc

(3.3)

gdzie:

*0 — dolna granica przedziału klasowego mediany.

I— rozpiętość przedziału klasowego mediany. n₀ — liczebność w przedziale mediany,

N_Me — numer obserwacji, której wartość jest medianą (= n / 2 lub (n + 1) / 2 ), N* — skumulowana liczba obserwacji do klasy mediany.

W naszym przypadku otrzymuje się:

Me = 55 + (10/545) * (679 - 626) = 56 lat .

Aby obliczyć wartość modalną ustala się przedział klasowy modalnej (jest to ten przedział, w którym liczebność jest największa — w naszym przykładzie 55 — 64 lat). Następnie oblicza się wartość modalną D ze wzoru:

(3.4)

D = x₀ +1--\ , --

gdzie:

.v₀ — dolna granica przedziału klasowego modalnej,

/ — rozpiętość przedziału modalnej. n_A— liczebność w przedziale modalnej. n_d_, — liczebność w przedziale poprzedzającym klasę modalnej, n_J+1 — liczebność w przedziale następującym po klasie modalnej,

W rozważanym przykładzie

D = 55 + 10

545 - 493

(545-493) (545-186)

= 56,3 lat

Uzyskaliśmy wartości miar tendencji centralnej spełniające zależność

modalna > mediana > średnia

typową dla rozkładów ujemnie skośnych (por. rys. 3.1).

31