img063

Z drugiej strony, sygnał zmodulowany wyraża się zależnością [6, 13]

sin ciJ₀t «

*FM<« * *o

«in Aą_f*

A u)

FM

O).

2flT

T

sin[( u»₀+ko)_T)t+(-l) sinC to_o-ku>_T)t]

A«f

FM

u>.

(1.2.50)

Zależność powyższa posłużyła naa do wykreślenia prążkowego widma gęstości mocy sygnału zmodulowanego dla kilku wartości dewiacji fazy, rys. 1.15b.

M miarę wzrostu dewiacji fazy (uzyskiwanej poprzez zmniejszanie częstotliwości u»j) obserwujemy skupianie się prążków widma wokół częstotliwości co_Q — A«Op_M. Efekt ten potwierdza także analiza wyrażenia określającego amplitudę składowych harmonicznych (1.2.50); wyrażenie to przy 1 przyjmuje duże wartości tylko wtedy, gdy

A?_fm~ - 1

^a*>fh “ ^k"T

Wynika stąd, że dla    1 istotną wysokością wyróżniają się tylko

prążki w pobliżu częstotliwości oj_q — Au)_pM.

M podobny sposób można postąpić dla innych okresowych sygnałów modułu-jących [ć].

1.2.2c. Modulacja tonowa

Zakładamy, że sygnał modulujący jest harmoniczny o amplitudzie a i częstotliwości <0^. Poniżej podajemy podstawowe zależności dla modulacji fazy i częstotliwości.

Modulacja fazy PM

x(t) * a sinw^ t

r_pM(t) s <o_Qt ♦ k a sin co^t * «₀t ♦ Atfpj^sin^t

(1.2.51a)

4 ?_PH - k.