img073

73

1.2.3. FUNKC3A MODULUJĄCA

W podrozdziale tym przedstawimy za [li, 6, l] sposób jednolitego zapisu modulacji ciągłych harmonicznego sygnału nośnego, stanowiący podstawę wszelkich bardziej zaawansowanych rozważań.

Porównajmy zespolone przedstawienie poznanych dotychczas rodzajów modulacji ciągłych harmonicznego sygnału nośnego:

^DSB-SC^ ⁼    t)]A_Qe ⁰ j

f    jwt \

<P_AM(t) = Rej tl ♦ kx(t)]A_oe ⁰ J

(jou t ł [kx(t) - j k x(t)]A_Qe ⁰ |

<P_NBPMCt) . Rejtl * jl^OjA^⁰*}

^NBFM^ ■ ^Re|l¹ * j^k JT l(t)dt] A_Qe ⁰ J-

ł_pH(t) = Re{[ei^k’“t>]A₀Ż^,’°^t)

jk J* x(t)dt

(t    j<u t»

[e    ]A₀e J

Wspólną cechą wszystkich powyższych zależności jest to, że w sygnale zespolonym g>(t), którego część rzeczywista ęp(t) reprezentuje sygnał modulacji, ^(t) ■ Re{^(t)|, można wyróżnić dwa czynniki - jeden uzależniony od sygnału modulującego oraz drugi będący sygnałem nośnym (analitycznym)

(1.2.67a)

(1.2.67b)

jcut

£(t) = X[x(t)] A_oe ⁰

[    jo> t

<p(t) = Re j X [ x(t)]A_Q

Zależności (1.2.67) stanowią właśnie jednolity sposób zapisu różnego rodzaju modulacji. Przebieg \ [x(t)], zazwyczaj o wartościach zespolonych, nazywamy funkcją modulującą dla d8nej modulacji.