img087

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH CAŁEK

110.

111

112.

113.

114

j

j

j

i

j

•j

x²d!x

+ ln

x+

r~i 2

Vx -a

dx    1    x

.-------= —arcsec—

:yjx² -a²    a    a

sec x:=-

v    cosxy

dx

i

:²V7^7 «²    *

dx

1

:³Vx²-«²    2a^:

dx

Vx² -a²    1 x

-s-+—arcsec—

x a    a

I 2 T

= vx -a -a£

x

arccos—.

r 1

secx:= — v

cos x

>/x²-a²    Jx² -a

dx = --

+ ln

x +

f~2    :

Vx -a

X    X

Całki nieoznaczone z wyrażeń zawierających funkcje postaci:

x—»ox²+£x + c, x —> Vax‘ + ńx + c    > 0, A:= b¹ —

f_*

115. J ax² + fcu

bx+c

dx

f ^ 116. -—

J -ax +

1    , 2ax + b

lT2 ^g~TZ'

2ax+b-jA

7a'~ i

ln

bx+c Ja*

ln

2 ax+b+jA a/Z⁷ + (2ax-6)

a/Z⁷ -(2ax-b)

gdy 4 < 0, gdy zi > 0.

[A' = b² +Aacj.

■/

= -j= In 2ax + b + 2yja(ax² +bx+c)

y]ax² + bx+c

f dx    1    2ax-b    /    ,₂ . \

Hg. ■—■■■■■ - =—• = -=■ arcsin—t=—    M = Zr +4flc).

^J V-ax²+6x + c V*    ^v    7

119.    JV^x² + frx+cd!r = j- {2ax + b)>jax² +bx+c--^=\n2ax + b + 2_}ja(ax² + bx + c)

120. J V-«x² + 6x+c dx =    (2ax - b)yj-ax² + bx+c+ -~j= arcsin    (zl' = 6² + 4ac)

>lax² + bx + c a _

1	1 "i b \ax +bx + c--ln	2ax + b+2ja(ax^2 + Z?x + c)
a	2fa	v V )

121.    J

87