WYKAZ WAŻNIEJSZYCH CAŁEK
110.
111
112.
113.
114
j
j
j
i
j
•j
x2d!x
+ ln
x+
r~i 2
Vx -a
dx 1 x
.-------= —arcsec—
:yjx2 -a2 a a
sec x:=-
v cosxy
dx
i
:2V7^7 «2 *
dx
1
:3Vx2-«2 2a:
dx
Vx2 -a2 1 x
-s-+—arcsec—
x a a
I 2 T
= vx -a -a£
x
arccos—.
r 1
secx:= — v
cos x
>/x2-a2 Jx2 -a
dx = --
+ ln
x +
f~2 :
Vx -a
X X
Całki nieoznaczone z wyrażeń zawierających funkcje postaci:
x—»ox2+£x + c, x —> Vax‘ + ńx + c > 0, A:= b1 —
f_*
115. J ax2 + fcu
bx+c
dx
f ^ 116. -—
J -ax +
1 , 2ax + b
lT2 g~TZ'
2ax+b-jA
7a'~ i
ln
bx+c Ja*
ln
2 ax+b+jA a/Z7 + (2ax-6)
a/Z7 -(2ax-b)
gdy 4 < 0, gdy zi > 0.
[A' = b2 +Aacj.
■/
= -j= In 2ax + b + 2yja(ax2 +bx+c)
y]ax2 + bx+c
f dx 1 2ax-b / ,2 . \
Hg. ■—■■■■■ - =—• = -=■ arcsin—t=— M = Zr +4flc).
J V-ax2+6x + c V* v 7
119. JV^x2 + frx+cd!r = j- {2ax + b)>jax2 +bx+c--^=\n2ax + b + 2}ja(ax2 + bx + c)
120. J V-«x2 + 6x+c dx = (2ax - b)yj-ax2 + bx+c+ -~j= arcsin (zl' = 62 + 4ac)
>lax2 + bx + c a _
1 |
1 "i b \ax +bx + c--ln |
2ax + b+2ja(ax2 + Z?x + c) |
a |
2fa |
v V ) |
121. J
87