img105

telności rysunku poziom prą2ków mierzono w decybelach względem amplitudy prążka o częstotliwości u>_Q.

Przedstawiona metoda znajdowania widma sygnału modulacji czasu trwania impulsów z próbkowaniem naturalnym może być dostosowana do analizy próbkowania równomiernego. Równanie (1.3.26b) tylnej krawędzi pasa składowego funkcji z = <p(x,y) należy zastąpić równaniem

x - 12* = co₀*c ♦ o>₀ ATcos [y - (x - 12*)]    (1.3.32)

o

a funkcję z * <jp(x,y) rozwinąć najpierw -w podwójny szereg Fouriera (funkcja ta jest dwuokresowa) [8],

W rozwinięciu tym trzeba wykorzystać fakt, że współczynniki szeregu Fouriera (1.3.28) funkcji z = <p(x,y), otrzymane przy ustaleniu zmiennej y, są okresowymi funkcjami tej zmiennej (d = u>₀c + w₀Arcosy). Przekonajmy się, że równanie (1.3.32) określa rzeczywiście położenie bj tylnego zbocza 1-tego impulsu przy próbkowaniu równomiernym; podstawiamy x =

* »₀b_lt y=w_|nb₁

a>₀bi - 12* = o>_oc ♦ ^Atrcosfw.bj -    - 12*)]

* b. - 1T « T + Accos uilT,, llo    m o

3est to wynik zgodny z określeniem (.1.3.23).

Sygnał modulacji czasu trwania impulsów z próbkowaniem równomiernym zawiera, podobnie jak przy próbkowaniu naturalnym,składową stałą, składową proporcjonalną do sygnału modulującego, harmoniczne 1 t»>₀ — k&>_m, ale także dodatkowe harmoniczne nu^ pojawiające się w paśmie sygnału modulującego, rys. 1.39b. Składowa proporcjonalna do sygnału modulującego wyraża się zależnością [8]

O, (« Ac)

- V^0S"_B^(t -*>

gdzie J.(u>_nAc) jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju, pierwszego rzędu. V odróżnieniu od próbkowania naturalnego obserwujemy przesunięcie w fazie oraz zależność amplitudy od głębokości modulacji i częstotliwości sygnału modulującego.

Z przeprowadzonej analizy widmowej wynika, że odwzorowanie próbek sygnału w czas trwania impulsów wiąże się zawsze z powstawaniem zniekształceń nieliniowych sygnału - pojawieniem się w jego paśmie pasożytniczych harmonicznych. Zjawisko takie nie występuje w modulacji amplitudy impulsów. W praktyce zakłócenia pochodzące od harmonicznych 1 c*>₀ — kto^ nie