img112

112

8. Metody probabilistyczne

wspomnianą już wcześniej wielokrotnie. Jak widać, w przypadku stosowania podejścia probabilistycznego i założenia normalnej postaci rozkładów P(xji) funkcja przynależności przyjmuje formę liniową jedynie w przypadku jednakowych macierzy kowariancji.

Algorytm opisywanej metody jest strukturalnie bardzo prosty, ale jego pełny zapis jest dość długi ze względu na pracochłonne operowanie w komputerze formułami obliczeniowymi odwołującymi się do rachunku macierzowego. Z tego względu przedstawimy go w formie uproszczonej, wprowadzając dwie procedury (obliczające parametry statystyczne na podstawie ciągu uczącego) oraz trzy funkcje:

CountMean(mean) - obliczanie wektorów wartości średnich (A£‘),

CountVariance(variance) - obliczanie macierzy kowariancji wszystkich klas (TO,

EqualVariance(variance): Boolean - ocena wiarygodności hipotezy o identyczności macierzy kowariancji,

flin(i,obj): rcal - obliczenie funkcji przynależności według funkcji liniowej (wzór 122),

fsqr(i,obj): real - obliczanie funkcji przynależności według funkcji kwadratowej (wzór (120)).

Nowe tablice, używane w rozważanym algorytmie, a dotychczas nie deklarowane, są następujące:

mean[l.. numclass][l .. dim] - wektory średnie dla wszystkich klas,

variance[l.. numclass][l .. dim][l.. dim] - macierze kowariancji wszystkich klas.

begin

CountMean(mean); CountVariance(variance); for i := 1 to numclass do if EqualVaraiance(variance) then fun[i] := flin(i,obj) else fun[i] := fsqr(i,obj); rec := pointmax(fun);

end