img152

Tabela 8.3

Tablica analizy wariancji dla regresji liniowej z testem na liniowość

Źródło	Suma	Liczba stopni	Średni	Stosunek
zmienności	kwadratów	swobody	kwadrat	wariancji
Odchylenia
wartości	SKB	1	'^>I 1
teoretycznej od średniej
Odchylenia średnich od	SKL	k-2	, SKL ^ k-2	irnp II kT
prostej regresji
Reszta	SKR	N -k	, SKR
wewnątrz serii			^So~N-k
Całkowita	SK	N - 1

Suma kwadratów SKL podzielona przez liczbę stopni swobody równą k - 2 i porównana ze średnim kwadratem resztowym (tabela 8.3) służy do weryfikacji hipotezy o liniowości funkcji regresji. Jeżeli stosunek wariancji F₂ daje wartość większą niż wartość krytyczna przy k - 2 i N - k stopniach swobody, to hipotezę o prostoliniowości funkcji regresji należy odrzucić. Trzeba wówczas zastanowić się, czy nie uzyskalibyśmy lepszych rezultatów dopasowując do naszych danych jakąś nieprostoliniową postać funkcji regresji.

Przykład 8.2

Wróćmy do badań przedstawionych w przykładzie 8.1. Tam dopasowywaliśmy linię regresji do zależności wzajemnej Iogarytmu dawki leku (*,) i średniego efektu terapeutycznego (y,). Tutaj zamiast efektu średniego uwzględnimy, że każdą dawkę leku (*,-) podawano sześciu szczurom. Wobec tego dysponowano sześcioma radiologicznymi ocenami efektu leczenia dla każdego x_t — długość każdej analizowanej serii wynosiła 6.

152