img106

Tablica 7.4

Tablica analizy wariancji dla danych z tabeli 7.3

Źródło zmienności	Suma kwadratów	Liczba stopni swobody	Średni kwadrat	Stosunek wariancji	Istotność
Między	20,826	3	6,924	3,86	P < 0,025
metodami
Wewnątrz	64,758	36	1,799
metod
Całkowita	85,584	39

Ponieważ

F ^ F^ ^{r >} 0.025 ^r (36)

więc hipotezę zerowa o równości średnich uzyskanych w wyniku pomiaru czterema metodami należy odrzucić. Dalsza analizę tych danych przeprowadzimy w następnym punkcie.

7.1.2 Wyodrębnianie kontrastów liniowych

Jeżeli analiza wariancji nie wskaże istotności różnic między średnimi, nie prowadzimy już dalszych testów. Gdy natomiast procedura analizy wariancji daje istotny wynik testu F zachodzi potrzeba dokładniejszego zbadania różnic między poszczególnymi średnimi grupowymi. Chcąc porównać np. średnie y_g i y_h można skorzystać z testu t

/ =

Mzhl

(7.12)

o N - k stopniach swobody dla oceny istotności różnicy między tymi średnimi. Wzór ten różni się od podanego w podrozdziale 5.3 innym sposobem określenia błędu standardowego różnicy średnich. Wykorzystuje się tutaj średni kwadrat wewnątrz grup s# o N - k stopniach swobody.

Jeżeli wszystkie grupy są równoliczne («, = n₂ = . . . = n_k = n) to wygodnie jest obliczyć najmniejszą istotną różnicę między średnimi przy określonym poziomie istotności a. Różnicę tę oznaczoną tutaj jako D można wyrazić wzorem:

106