img228

Poszczególne elementarne cechy dyskryminacyjne również same posiadają pewną interpretację. Mianowicie cecha v_;- nadaje się szczególnie dobrze do tego, aby wyodrębnić populację j z całego zbioru wszystkich populacji.

Przykład 6.

W rozważanym przypadku ze schorzeniem tarczycowym otrzymujemy następujące elementarne funkcje dyskryminacyjne:

v, = 0.0324?, + 0.0387y₂ - 0.00114y₃ - 0.0164y₄ - 0.0162y₅ - 0,0866y₆ -- 0,0669y₇ + 0,0124y_g + 0,0799y₉ - 1,96>*₁₀,

v₂ = -0.136?, - 0,4360y₂ + 0.383?₃ - 0,0489y₄ - 0.268y₅ + 0,635?₆ + + 0252y₁ - 0,117?₈ - 0.452y₉ + ll,0y₁₀.

v₃ = 0,00906?, + 0,376?2 - 0,504?₃ + 0,153?₄ + 0,444y₅ - 0,385?₆ +

+ 0,0208?₇ + 0.0898?_s + 0,177?₉ - 4,26?_l0. ■

Oprócz elementarnych cech dyskryminacyjnych istnieją również tzw. nieelementame cechy dyskryminacyjne. Otrzymuje się je poprzez rozwiązanie zagadnienia własnego

-^jHe = XSe    (11.60)

Jeśli X,.    — \ (A.,    £ ... £ \) są różnymi od zera i wzajemnie różnymi wartościami

własnymi zagadnienia własnego (11.60). a <?,. e₂.....e, odpowiadającymi im unormowanymi

wektorami własnymi, to wówczas cechy

p

H'_A = ^? = Ie_ł7.?₁-    (Jj=1...../)    (11.61)

(»i

nazywają się nieelementarnymi cechami dyskryminacyjnymi. Liczba t oznacza tu rząd macierzy H. Zachodzi

/ = min (p, J - 1)    (11.62)

tzn.. że liczba nieclementamych cech dyskryminacyjnych nie przekracza liczby cech pierwotnych i jest co najmniej o jeden mniejsza niż liczba populacji. Zgodnie z tym przy dwóch klasach mamy tylko jedną nieelementarną cechę dyskryminacyjną. Przyjmując

£_(p._t) = (<?,. e₂.....e,)    (11.63)

228