img233

elementarnych cech dyskryminacyjnych v_Jt ... . v_y. Ponieważ nie wszystkie cechy vj są nawzajem liniowo niezależne, więc do dyskryminacji bierzemy tylko wektor v* pierwszych t cech dyskryminacyjnych

= (v,.....v,)^T

W przypadku gdy J <, p + 1, mamy t = J - 1 i wtedy wykorzystuje się wszystkie elementarne cechy dyskryminacyjne, za wyjątkiem ostatniej.

Zamiast wzoru (11.70) otrzymujemy teraz następującą równość

(11.74)

,    Ił—J_—/ + 1 —^+    * \T c -i _ _v*\

t(n-J) łij +1 ^{V V}>- ^{} S}>*^(v VP

Macierz = A*^T S~^] A* jest macierzą kowariancyjną wektora cech v*. macierz A* jest macierzą /.budowaną z pierwszych / kolumn macierzy A, natomiast dla wektorów wartości średnich zachodzi relacja:

vf=A*^TS-^lyj_    (11.75)

O równoważności wzorów (11.70) i (11.74) świadczy poniższa tożsamość (wyprowadzenie pomijamy):

233