img267

oznacza lę część redukcji sumy kwadratów, która wynika z ustalenia dodatkowych współczynników b_M, b_k+₂.....b_p.

Przy założeniu hipotezy zerowej postaci (12.21) statystyka:

_ 4    . . , *(*i.*2.-,»„)-*(*>.....bd

^f=ą- *^d,JC    -

ma rozkład F o Vj = (p - k) i v₂ = (/» - p - 1) stopniach swobody.

Tabela 12.2

Schemat analizy regresji przy hipotezie fyi^: P* +1 ⁼ P* + 2⁼ ••• ⁼ Pp •    *<P

Zmienność	Liczba stopni swobody	Suma kwadratów	Średni kwadrat	F
Regresja względem b2.....ł>p	P	/?,= = R(bl,b2,...ibp)	* p	n
Regresja względem b\> b2, ...» bk	k	X2= =/?(w-A)
Regresja względem •••• ^bp	p-k	r,-r2	s^2 /?1_/?2 " />-*	u
Błąd	n - p - 1	Sc = Syy - /?,	i l ii
Całkowita	n - 1

Schemat analizy wariancji w omawianym przypadku podaje tabela 12.2. W tabeli tej zaznaczono dwa wyrażenia F. Pierwsze z nich. F^], weryfikuje hipotezę (12.18), dotyczący całego równania regresji (tzn. wszystkich zmiennych), drugie zaś, F°. weryfikuje hipotezę (12.21). dotycząca części zmiennych.

Jeżeli hipoteza (12.21) nie zostanie odrzucona, możemy z równania regresji usunąć zmienne    .....-V ^na^^eżY jednak pamiętać, że nieodrzucenie hipotezy H₀ nie jest

267