img301

Zmienne kanoniczne u, oraz v, są funkcjami liniowymi x i y tak dobranymi, aby korelacje między u, a v, osiągnęły wartość maksymalną. W naszym przypadku otrzymujemy

cov(u,, v,) = r_u = 0,7026 cov(m₂. ^2) = r₁₂ = 0,3362

Jeszcze raz podkreślamy, że współczynnika korelacji kanonicznej nie interpretuje się tak samo jak innych „normalnych” współczynników korelacji. Współczynnik korelacji kanonicznej informuje jedynie o tym, w jakim stopniu udało się maksymalnie skorelować odpowiednią parę zmiennych kanonicznych. Wartości współczynników korelacji kanonicznej podane powyżej świadczą o tym, że funkcje liniowe słabo reprezentują dane wejściowe, albo, brak współzależności między zbiorami x i y.

Na rys. 14.1 przedstawiono dodatkowo pozycję każdej osoby badanej, przy czym zmienne kanoniczne m, i v, potraktowano jako współrzędne, tzn. u, =/(v_l).

-1.3    -0.3    0.7    1.7    2.7

Second set

Rys. 14.1 Roricład obserwacji w przestrzeni ui = f[v\) dla niczmodyfikowanych zbiorów wejściowych

Jeżeli zmodyfikujemy teraz nasze zbiory danych tak, aby zawierały one po 4 zmienne:

x = [*i. x2, x3, X4) y = [x6, X7, x&, *9] ,

301