img334

Rozkład %² jest przykładem rozkładu niesymetrycznego — dla v = 1,2 ma kształt typu 7, dla v £ 3 przybiera kształt skośnej krzywej dzwonowej, która wraz ze wzrostem v staje się coraz bardziej symetryczna, dążąc do rozkładu normalnego (rysunki Dl.7 oraz D1.8).

- 6

Rozkład prawdopodobieństwa    ....... 10

0    10    20    30    40

x

Rys. Dl.8 Rozkład %².

Można wykazać, że gdy zmienne losowe X,, X₂, X_n mają rozkłady N (0, a), wówczas statystyka¹

_r2_('f-l)*² X o⁵

gdzie s² jest oszacowaniem wariancji, tzn.

n

n ,-=i

334

1

Pod pojęciem statystyki rozumie się tu zmienną losową będącą funkcją innych zmiennych losowych