img352

> Q	E	f'		PE + QG	PF + Qll
R S	G	H		RE + SG	RF + SH

zakładając, że iloczyny PE i inne istnieją.

D4.15. Jeśli nicosobliwa macierz kwadratowa A ma postać

gdzie podmacicrzc A_u i A_n są kwadratowe, a ponadto macierze A₂₂ i

^A\\2 -^11 -^12^22 ^21 są nieosobliwe. to na macierz odwrotną A~^l mamy następujący wzór

/T' =

4“*    —4^-1 4    4^-1

/ł,_l2    ^/111.2^/ł12^/ł22

—A~^] A 4^-"¹    4"* 4- 4^-1 4 4^-! 4 4^-1

^22 *21 *11.2    *22 *22 *21 *11.2*12*22.

W zasadzie więc dla obliczenia macierzy odwrotnej do A. tzn. A~\ wystarczy odwrócić jej podmacicrz A_n ontz pewną funkcję jej podmacicrzy, tzn. A,₁₂.

352