km3 2
4

Uwaga ta pozw^Tala niekiedy na rozwiązywanie zadań analizy kinetostatycznej w inny, czasem prostszy sposób.

Rysunek 6.7 Kinetostatyka łańcucha kinematycznego

By pokazać, na czym polega układanie równań równowagi dla układu kilku członów rozw'ażmy pokazany na rysunku 6.7 składający się z trzech członów' otwarty łańcuch kinematyczny. Załóżmy, że dla analizowanego układu rozwiązano zadania kinematyki i obliczono siły bezwładności, że człon 3 obciążony jest zadaną siłą F03 i momentem M03 oraz że grawitację można pominąć. Przyjmijmy także, że jesteśmy zainteresowani jedynie oddziaływaniem podstawy na człon 1, natomiast oddziaływania pomiędzy pozostałymi członami nie są dla nas istotne. Zacznijmy od ułożenia równań kinetostatyki omawianą już wcześniej metodą, czyli dla każdego z członów osobno. Uzyskamy następujące równania sił i momentów:

S₀, + Ę,, +S₂₁= 0,    (ftr_C| y F_A) + (firJS₂₁+M₀₁ + M_A| + M_2l = 0,

~^2i ⁺ ^₂ —S₂₃= 0,    - (“-Ui) ^2i⁺^-^rr_; K — (llr_fi) S₂₃—M_2i+M_bi -M₂₃ =0, (6.37)

S73 + ^F*, ^+Fo3~ 0,    (^^r/i) S₂₃+(fir_r y F_a_ + {Sir_K) F₀₃+M₂₃ + M_bi + M₀₃ = 0.

Jeśli powyższe równania sił i momentów' zsumujemy stronami, to otrzymamy równania kinetostatyki dla układu członów 1, 2 i 3:

So, ⁺ F/>, + ^F/>, + ^F/>-, ^+F03-

(6.38)

(»*,) F_ti + (nr, } F_4i + (nr_Ci K+ (nrjF_OJ+JW₀₁ +    + U_h + M_h + M_n = 0.

Zauważmy, że w powyższych równaniach nie występują siły wewnętrzne w układzie członów 1, 2 i 3, czyli siły reakcji i momenty napędowe w parach kinematycznych tworzonych przez człony układu. Jest to bardzo istotne spostrzeżenie - układając równania kinetostatyki dla układu członów nie wnikamy w to, jakimi siłami i momentami człony układu działają na siebie nawzajem, uwzględniając jedynie siły i momenty sił bezwładności oraz zewnętrzne oddziaływanie na układ członów. Zauważmy też, że jeśli jesteśmy zainteresowani jedynie oddziaływaniem podstawy 0 na człon 1, to równania pozwalają na wyznaczenie poszukiwanych wielkości Soi i M)i-

Zastosowanie omówionej metody układania równań kinetostatyki zilustrujemy przykładem.

15

Prawa zastrzeżone © J. Frączek, M Woj tyra. Kopiowanie bez zgody autorów zabronione