km3 2
3

•    S₃₂ - siła reakcji członu 3 na 2, o linii działania przechodzącej przez punkt B.

•    Ę, - siła bezwładności o linii działania przechodzącej przez punkt C₂.

•    M, -moment sił bezwładności.

Równania równowagi kinetostatycznej sił działających na człon 2 są następujące:

~S₂₁ +S₃₂ + F_ł; = 0_2xl-    (D)

Równanie momentów można napisać względem dowolnego punktu. Napiszemy je względem punktu O - środka globalnego układu odniesienia, ponieważ mamy policzone wektory wodzące wszystkich niezbędnych punktów):

- (fir JS₂₁ + (ftrJ S₃₂ + («r_Cj)    = 0.    (E)

Na człon 3 działają:

•    S₂₃ = -S_n - siła reakcji członu 2 na 3, o linii działania przechodzącej przez punkt B.

•    S₀₃ - siła reakcji podstawy 0 na człon 3, o linii działania przechodzącej przez punkt D.

•    Ęj — siła bezwładności o linii działania przechodzącej przez punkt C₃.

•    M, - moment sił bezwładności.

Równania równowagi kinetostatycznej sił działających na człon 3 są następujące:

- S₃₂ + S₀₃ + F_h = 0_2l<1 •    (F)

Równanie momentów można napisać względem dowolnego punktu. Napiszemy je, tak jak poprzednio, względem punktu O:

-    (ftrjS₃₂ + (ftrJS₀₃ + (nr_Ł. K + M_b> = 0 •    (G)

Równania (A)^(G) można zestawić w układ dziewięciu równań liniowych względem poszukiwanych

wielkości (liczba niewiadomych jest także równa dziewięć). Dla porządku umieścimy na początku układu równania dotyczące sił, a na końcu równania momentów:

l2,2	I2,2	®2*2	®2x2	oM'	"c		-F„,
®2x2	-I2*2 ®2x2	>2x2 I2x2	02,2 Cx2	02„ »2x,	*^01 S2,		1 1 ^ Tl
®.*2	(OrJ	®|x2	0„2	1	^32
®l*2	-(OrJ	(OrJ	0„2	0	^03 Mr.		-KJfb}-Mbj
.Ol,2	®1*2		(^r„)^7	0			1 1 'S' -r> y* 1 1_

Rozwiązując układ (H) znajdziemy wartość momentu napędowego oraz reakcje w parach kinematycznych. Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy wynik:

S₀₁=[-758.2 -274.0]' (N),

S₂, = [728.5 247. lf (N),

S₃₂ = [312.7 153.2f (N),    (I)

S₀₃= [213.7 181.2]' (N),    ,

M_r = 70.3 (Nm).

Zwróćmy uwagę, że rozwiązane zadanie analizy kinetostatycznej dotyczy jednego, chwilowego położenia mechanizmu. Nietrudno jednak rozszerzyć przeprowadzone postępowanie na przypadek analizy mechanizmu w pewnym przedziale czasu, poprzez rozwiązanie zadania analizy kinematycznej z pewnym krokiem czasowym At, a następnie rozwiązanie zadania analizy kinetostatycznej w każdej chwili t,.

Przedstawiony sposób rozwiązywania zadania analizy kinetostatycznej, wykorzystujący fakt, że każdy człon mechanizmu znajduje się w stanie równowagi kinetostatycznej, jest ogólny i pozwala na rozwiązywanie zadań w sposób systematyczny. Zalecamy tę metodę. Zwracamy jednak uwagę Czytelnika na fakt, że to, że mechanizm jest w równowadze kinetostatycznej oznacza, iż w stanie takiej równowagi znajduje się nie tylko każdy z pojedynczych członów, ale także układy członów i w szczególności cały mechanizm.

14

Prawa zastrzeżone © J. Frączek, M. Woj tyra. Kopiowanie bez zgody autorów zabronione