km3 2
5

PRZYKŁAD 6.2

Zadanie

Rozwiązać zadanie analizy kinetostatycznej z poprzedniego przykładu, stosując równania równowagi dla grup członów.

Rozwiązanie

Dwie pierwsze części poprzedniego rozwiązania (analizę kinematyczną oraz obliczenia sił bezwładności) pozostawiamy bez zmian. Są one konieczne w każdym przypadku. Natomiast w inny sposób sformułujemy równania równowagi kinetostatycznej.

Zapis równań równowagi rozpoczniemy od członu 3. Równania zapiszemy w lokalnym układzie odniesienia związanym z członem 3. Na człon ten działają siły opisane w poprzednim przykładzie. Siła reakcji S_M ma w lokalnym układzie odniesienia współrzędne = [(s^¹), (sT )_i J ■ Natomiast wektor sił

bezwładności ma w tym układzie składowe:

(a)

(b)

(c)

Równanie momentów względem punktu B napiszemy w układzie lokalnym członu 3.

(cl

/

0 -1 1 o

(nrS J I?

To -f		Tte);
i^1 o.	-°JJ

Skąd wynika, że:

Równanie momentów (c) można napisać natychmiast na podstawie poniższego rysunku.

Otrzymujemy zatem bezpośrednio wartość składowej V^ 03 ' )y siły reakcji w układzie lokalnym członu 3. Wartość składowej    możemy otrzymać z warunku równowagi kinetostatycznej układu członów 2 i 3

(wykorzystamy równanie momentów).

Na układ członów 2 i 3 działają siły:

•    S|₂ = -S_2I - siła reakcji członu 1 na 2, o linii działania przechodzącej przez punkt B.

•    S₀₃ - siła reakcji podstawy 0 na człon 3, o linii działania przechodzącej przez punkt D.

•    F_h - siła bezwładności o linii działania przechodzącej przez punkt C₂.

•    A/. - moment sił bezwładności.

^b 2

•    F_h - siła bezwładności o linii działania przechodzącej przez punkt C₃.

•    Ml - moment sił bezwładności.

16

Prawa zastrzeżone C3 J. Frączek. M. Wojtyra. Kopiowanie be: zgody autorów zabronione