Euler i uklady

1    Zadania z analizy II - równanie fulera i układy równań

2    Rozwiązać równania

a)    x²y" + 2xy' - 2y - 0.

b)    x²/ + xy' +y - 0,

c)    jr V"' + 6y « 0,

d)    x V" + x²y" +    + 4y - 0

e)    x^,y^w + 9x²y” + 19xy' + 8y « 0

3    Rozwiązać równania;

a)    xY+xy'-y -

b)    x²/ + 5xy' + 4y =

c)    x²y"-5x>/+ <*-•£.

d)    xV" + -xy' - x.

4    Rozwiązać zagadnienia

x²y - 2xy' + 2y « xln^:x

x²y" + 3xy' + y = 4xlnx

^a) < MO = ±    • ^b) 1 MO " ¹

y'(0- 1    [    y'(0 - o

x²y" - xy' + 2y = x² + 1 c) <!    MD - 3

/O) « 3

5 Rozwiązać układy równan

d> <

x'y + xy -y <* x

MO - 0 y'(0 - o

/(O-O

.) I    . _b Jao-

L y'(0 + I3x-y m 0    y(/) a

-4i +y x + 2y

*'(/)-2x+y c)    y'(0 - x + 3y - r

:'(/) = -x + 2y + 3r

f x'(r) -x-y + z d) < y'(f) •x+y-z , [_ -'(O - -y * 2r

6 Rozwiązać zagadnienia

r

0

#

*’<0 ✓W -    + In/

x • -5x + 2>» y' « x - 6>-m -3 M0)-0

n

r X¹ r

a)

* <•> I * <