DSCN0477

1.    Zadania z analizy U - równanie Eulera i układy równań

2.    Rozwiązać równania:

a)    x²y" + 2xy' -2y = 0,

b)    x²y" +xy' +y = 0,

c)    x³y'" + 6y = 0,

d)    x³y"' + x²y" + xy' + 4y = 0

e)    x³y'" + 9x²y" + 19xy' + 8y = 0.

3 Rozwiązać równania:

a)    x²y" +xy'-y=

b)    x²y" + 5xy' + 4y =

c)    xY-5xy' + 9y= £,

d) x³y"^r + xy" - xy = x. Rozwiązać zagadnienia:

x²y' - 2xy' + 2y = x\n²x

b)    KO = 1

yo)=o

x ²y" + 3jcy' + y = 4jc lnjc a) <;    y{e) = |

y\e) = 1

x²y" - xy' + 2y = x² + 1

c) ^    KO = 3

/ (1) = 3

5. Rozwiązać układy równań:

x'(t) + 2x-±y = 0 ,

d) •<

KO = o yco = o /O) = o

a)

y(r) + 13jc — = 0

b)

jc'(r) = -4* +y

y(0 = ■* + 2y

f Jt'(0 =x-y + 2 d) ■< y'(0 = x + y-: l z'(0 = -y + 2z

jt'(0 = 2jc +y c) y'(0 = x+3y-z z'(0 = -x + 2y + 3z

tx'(t) = x + 2y ty\i) =x-y

x'(t) = ^ y(0 = if + ln/

f / = Ir - v

y = x + 2y KO) = 0 KO) = i

b)

6 Rozwiązać zagadnienia:

f x' = -5x + 2V y¹ =x-6y

a> <

]    KO) = 3

I    KO) = 0