mad e 4

Egzamin z matem a tyk: dyskretnej (EiTl) z duia 27.06.2002

Iiłiic i nazwisko:

\VSZVSK|£ ODPOWIEDZI UZASADNIĆ POD AJ AC TH F.ŚĆ ODPOWIEDNIEGO TWIERDZENIA?

L (L2pkl) Rozwiązać równanie tekurencyjne: A_rx — —:tA_rt- i + {~l)'^n+I;(« - l) <3la u > 1 i .4o = 0

^2 (Spkt; He rozwiąźli w liczbach całkowitych nieujemuyeh u&rzystyd; i równych *2 modulo 3 :na lówuauk- x\ -i- /•> i- j-, •••

a., « i88. .

^3. (8 Likt) Czy graf C jest culeiowski. seimeulerowskr, haniiitonowski, dwudzielny?

^    jikL) Wyznaczyć \{6’) oraz xA^)-

Vći (0 j>kt}Ile j«sl. grafów izomorficznych z T i różny cl: od tuegy.

o. (f. pjvtj Dla jakich waro.sei parametru i prostokąt łaciński F można rozszerzyć do kwadratu kie niskiego 5 x b. .icsh iiiOŻnA to pokaż algorytm rozszerzenia na tym przykładzie?

P r.

4 3 'Ł 3 5 _t 2 4 3

ri\ mających dokładnie k wierzchołków

7. (Ii pł-.tj Wyprowadzić wzór na liczbę drzew na zbiorze wierzchołków (1,. stopnia j h 0,....n

ł

--— s

,5 i'

“    z.,    &

l>