Mechanika ogolna0002

obrotowy bryły wokół nieruchomego punktu (ruch kulisty)....    77

^ Opis mchu kulistego bryły ........................................................... 77

1.5. Ru

Uproszczona teoria mchu kulistego............................................... 82

3.6.

3.5.5

3.5.3

Ru r ^^uch bąka symetrycznego............................................................ 87

m dowolny bryły .......................................................................... 92

U^ETEne^V ENERGETYCZNE OPISU ZJAWISKA RUCHU ................. 93

4    j kinetyczna ............................................................................ 93

4.1.5 4.1.3

4.2. Praę 4-2. *

4.2.5 4.2.3' 4-2.<ł

4.2.5

4.2. <s

4.2. >

•    Ene_rgia kinetyczna punktu materialnego ....................................... 93

Ene_rgia kinetyczna bryły ........................ 94

Energia kinetyczna układu brył..................................................... 98

wykonana przez układ sił ........................... 100

Pra_ca elementarna i całkowita wykonana przez siłę i układ sił......... 100

Praca elementarna wykonana przez siły działające na bryłę ............ 102

Praca sił wewnętrznych...................................................... 107

Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy.......................... 110

Mo_c układu.............................................. 116

•    Pole potencjalne sił...................................................................... 116

' Zas_ada zachowania energii mechanicznej ...................................... 125

M.^CZa^^IKA ANALITYCZNA ......................................................... 131

₅    j tla prac przygotowanych (wirtualnych) ..................................... 131

5 1^' Praca, przygotowana ........................ 131

' Praca przygotowana układu sił działających na bryłę w mchu

5.1.3

postępowym ............................................................................... 133

Praca przygotowana układu sił działających na bryłę w mchu

5.1. A

obrotowym ................................................................................. 134

5.I.S

Praca przygotowana układu sił działających na bryłę w mchu plaskiim ...................................................................................... 134

Praca przygotowana układu sił działających na układ brył

Zasą

(np. mechanizm) ......................................................................... 135

Rów^'^{tie r}ówvnanie dynamiki ............................................................... 149

,-kiania Lagrange’a..................................................................•..... 154

^la ró>vnowagi kinetostatycznej .................................................. 145

5.4.1

5.4.2

5.4.3

5.4.4

5.4.5

5.4.6

5.4.7 5.4.8. 5.4.0

I KA I UR

Wi

i ich równania................................................................... 154

Współrzędne uogólnione.............................................................. 158

Uogólnione przesunięcie wirtualne ............................................... 161

Siły uogólnione ........................................................................... 162

Równowaga układu ..................................................................... 167

Pole potencjalne.......................................................................... 168

Ró\vmowaga statyczna wpolu polenejaliiym .................................. 170

Ró\y—nowaga Lagrange’a drugiego lod/aju ..................................... 1/1

lnn_;, wersja równań Lagninpr'11 ilmgiego lodziijii ..................... ...    1/8

......................................................................................... lin

WSTĘP

Dynamika to część mechaniki, która zajmuje się ruchem ciał i przyczynami powodującymi ten ruch. Tradycyjnie dynamikę dzielimy na następujące części:

•    dynamikę punktu materialnego,

•    dynamikę układu punktów materialnych.

Punkt materialny to najprostszy model ciała stałego. Mówimy na przykład o ruchu punktu M jako ustroju bezwymiarowym, któremu przypisano masę m (rys. 1).

r_M = r_M(t) jesl to wektor promień, a w postaci analitycznej zapisujemy go jako: r_M = x_M'' +y_M-j+ZM'k-

Zasady dynamiki

W rozważań incli przyjmujemy za podstawę zasady mechaniki klasycznej sformułowane przez Newtona. Zasady te zostały określone przy następujących założeniach: ruch punktu, którego masa jest stała, odbywa się względem nieruchomego układu odniesienia, a pomna czasu mchu jest pomiarem czasu absolutnego (bezwzględnego).