Mechanika ogolna0048

natomiast prędkość liniowa punktu należącego do bryły: v_; = co ■ h_; =

o> ■ -y/xf + yf , co po podstawieniu daje:

I nergia kinetyczna ruchu obrotowego bryły wynosi więc: (154)

Kut ii płaski bryły (rys. 50)

Imergia kinetyczna w ruchu płaskim jest równa sumie energii ruchu postępowego środka masy i ruchu obrotowego względem środka masy bryły:

I'"’¹¹ = E^(p) +E⁽⁰⁾.

| jC^p0

(155)

Jeżeli znamy położenie chwilowego środka obrotu bryły, to jej energię możemy wyrazić jako energię chwilowego ruchu obrotowego wokół chwilowego środka nlimlu, czyli:

,,;^<pI)_=e^(c.o.)₌Ii_c._(D²    (156)

pilzie: Ic - moment bezwładności bryły względem chwilowego środka obrotu,

(o - prędkość kątowa bryły w ruchu płaskim.

kuch kulisty bryły (rys. 51)

W ruchu kulistym energia kinetyczna bryły jest równa:

E^(k)=^V®c    (¹⁵⁷)

gilzie: Iq - moment bezwładności bryły względem chwilowej osi obrotu, coc - prędkość kątowa bezwzględna bryły w ruchu kulistym.

Ponieważ I_n jest zmienne, w praktyce energię kinetyczną bryły w ruchu kulistym najlepiej określać z zależności:

(158)

2    1_T    2    1_T

■co: +-i_v -co; h—i

*t    2 ^yi    ^yi    2 ^z

czyli energia w tym ruchu jest sumą algebraiczną energii trzech ruchów układowych:

^xi

y,    !> to osie ruchome tak dobrane, aby były głównymi osiami

z,    bezwładności,

X,

o>

(I)

V,

tojrzuty wektora prędkości bezwzględnej na osie układu XiyiZ].