Mechanika ogolna0075

^VA '* A

przemieszczenie przygotowane punktu A będzie następujące: 8r_A r ■ iS(p.

Dane:

s|™

p - współczynnik tarcia suchego, a = const.

Siła bezwładności zaczepiona w środku masy to:

|B_A = -m ■ a _A,

K = m-a_A.

Wektor momentu głównego sił bezwładności, również zaczepiony w środku masy, to:

H_a=-I_a-£,

K=I_A-e.

Ogólne równanie dynamiki dotyczące omawianego przypadku:

5L = (p + G + Ń + T)5^+(T-r-N-f)5cp-B_A-8r^-H_A-8(p = 0,

więc:

(G • cos a - T - B_A )8r_A + (T • r - N ■ f - H_A )8cp = 0,

. H_a n‘ H_a ¹ |»r_A - «>,

I

(Sr* / O,

c/yli:

G-cosa-B_A -N—-H_a- = 0.

r r

Z równania równowagi krążka na kierunku osi y wiemy, że:

N = P - G ■ sin a,

siła bezwładności ruchu środka masy:

B_a =-x_a.

g

moment główny sił bezwładności:

tt    r    P 2 x_A

H_a =I_a -e=-r —k.

^A    2-g r

Z ogólnego równania dynamiki mamy:

G-cosa-—x_A -(P-G-sina)——^-r²i^- ₌ o g    r 2-g _r²

^Xa 3

a stąd przyspieszenie środka masy toczącego się krążka będzie wynosić: 2 G(r-cosa + f-sina)-P-f

P-r

Przykład 23

Dla mechanizmu płaskiego (rys. 92) określić przyspieszenie kątowe bryły 1, stosując ogólne równanie dynamiki.

Bryła 1 obraca się wokół punktu A, który jest jej środkiem masy. Zredukowanie siły bezwładności bryły 1 do punktu A daje:

B_A=-nva_A=0,