Mechanika ogolna0048

natomiast prędkość liniowa punktu należącego do bryły:    v_; = m • h_; =

² ' ”² , co po podstawieniu daje:

+yr

2>>(^x?+y?

I ucrgia kinetyczna ruchu obrotowego bryły wynosi więc:

(154)

E^(o) =—I -co² 2

Kut ii płaski bryły (rys. 50)

Energia kinetyczna w ruchu płaskim jest równa sumie energii ruchu postępowego środka masy i ruchu obrotowego względem środka masy bryły:

I'¹¹'¹¹ = E^(p) +E⁽⁰⁾.

(155)

leżeli znamy położenie chwilowego środka obrotu bryły, to jej energię możemy wyrazić jako energię chwilowego ruchu obrotowego wokół chwilowego środka obrotu, czyli:

E^(p|) = E^{(co) =}“I_C 'W²    (156)

gdzie: !(• - moment bezwładności bryły względem chwilowego środka obrotu, to - prędkość kątowa bryły w ruchu płaskim.

Kuch kulisty bryły (rys. 51)

W ruchu kulistym energia kinetyczna bryły jest równa:

E^(k)=^V<Oc    (157)

gilzie: I_n - moment bezwładności bryły względem chwilowej osi obrotu, coc ~ prędkość kątowa bezwzględna bryły w ruchu kulistym.

Ponieważ In jest zmienne, w praktyce energię kinetyczną bryły w ruchu kulistym najlepiej określać z zależności:

2 ^x

1-    2    1_T

+ ~Iy ‘Wy H--I_Z

2 ^y,    y, 2

co,.

(158)

o żyli energia w tym ruchu jest sumą algebraiczną energii trzech ruchów >łk ludowych:

x, '

y,    j> to osie ruchome tak dobrane, aby były głównymi osiami

z,    bezwładności,

^(,»x,

(0

Vi

tojrzuty wektora prędkości bezwzględnej na osie układu x₁y₁z₁.