Mechanika ogolna0064

128

Wszelkie opory ruchu pomijamy. Korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej układu, bo pracę wykonuje tylko siła ciężkości masy, a siła ta jest siłą pola potencjalnego:

Hi=H_n.

Przyjmujemy poziom porównawczy na wysokości osi y układu odniesienia. W położeniu I będziemy mieli:

H, =E_I+V„

V_t =-—m-g-l-coscp,

Hj =~P-l-cos(p.

W położeniu II:

Hn — E_n + V,;,

En=^A-“n.

Yn =~m-g-h_n =-—P-l,

Porównajmy te energie. Zgodnie z zależnością (193) mamy:

—-P ■ 1-cosm =—I, • <sŁ ——P• 1,

2 ^T 2 2

stąd szukana prędkość: oo_n =

Uwaga!

Zjawisko ruchu układu można zawsze opisywać, stosując zasady energetyczne: E_u -E, = L, ,| zasada równoważności energii kinetycznej i pracy,

E_[r = E[ = const. zasada zachowania energii kinetycznej,

H_n = Hj = const. - zasada zachowania energii mechanicznej.

Zasadą zachowania energii mechanicznej można opisywać zjawisko ruchu tylko wówczas, gdy pracą wykonują wyłącznie siły poła potencjalnego. Zasada pierwsza może być stosowana zawsze, pozostałe tylko w szczególnym przypadku.

TEMAT 7

Na zamieszczonych rysunkach pokazano końcowe położenie mechanizmu płaskiego. Wiadomo, że w położeniu początkowym jego energia kinetyczna była równa zeru. W przypadku 4) w położeniu początkowym prąt AB był poziomy. Stosując znane zasady energetyczne, określić, jaką prądkość kątową będzie posiadała bryła 2 w położeniu końcowym. Znane są ciężary własne poszczególnych ponumerowanych brył (ciężary elementów nieponumerowanych pominąć), równia jest chropowata, a w przypadku toczącego się krążka również odkształcalna. Znana jest geometria układu, wielkość drogi przebytej przez ciało 1 oraz pokazane na rysunkach dodatkowe siły lub momenty.