Obraz0240

240

Po podstawieniu zależności:

240

h

. = C ■ u„

(13.4)

a więc:

ir = C

<K

dt

(13.5)

gdzie: C - pojemność kondensatora w F, t - czas, q_c - chwilowy ładunek na kondensatorze,

równanie obwodu przyjmie postać:

u₀=RC^y + u_c    (13.6)

dt

Jest to równanie różniczkowe liniowe, którego rozwiązanie ogólne jest sumą rozwiązań równania różniczkowego uproszczonego:

(13.7)

(13.8)

u_cl = A • e ^RC

oraz rozwiązania szczególnego równania różniczkowego liniowego:

^Uc2=^Uo

Ostatecznie otrzymuje się:

^Uc=^Ucl^+Uc2    (¹³-⁹)

a po podstawieniu składowych równania ogólnego równanie ma postać:

t

(13.10)

u_c =u₀ +A-e ^RC

Stałą A wyznacza się z warunków początkowych: gdy t = 0, u_c = 0, stąd po podstawieniu otrzymuje się stałą A = — u,,.

Zmianę napięcia na kondensatorze C opisuje zatem równanie:

u, =u,

l-e~^RC

(13.11)