PICT6489

wynagroii/.ciiui. _v -------- „

bieżne. gdy wzrostowi wartości jednego szeregu, t₍,_u , ^ ^4<crCgi ^ — ści drugiego szeregu, np. wzrost ilości błędów w dyktand*w ^ nie oceny. Gdy wzrostowi jednego szeregu towarzysz.-, ró/n r^>ły'^Va ^ob_nT°* nia drugiego szeregu, bez wyraźnej tendencji rosnącej lub !^Crunkow_c związek pomiędzy zmiennymi nie występuje. Przykład dod^ • ^jt Wó*c* związku pomiędzy zmiennymi prezentuje tabela ! 9.    ^1,c8° « ujeni_nc,*

Tabela 19. Wyniki badań dzieci klas III szkoły podstawowej w gminie \

Istnienie związku korelacyjnego między zjawiskami można ustalić kilkoma sposobami. Najprostszym sposobem jest porównanie wartości szeregów charakteryzujących badane zjawisko. Sposób ten prezentują dane zawarte w tabeli 19. Przedstawiono w niej zależność pomiędzy frekwencją dzieci na zajęciach a ilością popełnionych omyłek podczas czytania, jak i zależność pomiędzy ilością popełnionych pomyłek podczas czytania a otrzymaną oceną. Badani uczniowie zostali uporządkowani według wartości pierwszej zmiennej (x), tj. wg obecności / nieobecności na zajęciach lekcyjnych. Z danych tabeli 19 wynika, że między nieobecnością dzieci w szkole a ilością omyłek w czytaniu występuje związc* mający charakter dodatni, co oznacza, że wraz ze wzrostem nieobecności uczniów w szkole wzrasta ilość poczynionych w czytaniu omyłek. Natomiast pomiędzy ilością popełnionych omyłek w czytaniu a otrzymaną oceną, występu je związek o charakterze ujemnym, gdyż wzrostowi wartości pierwszej ccc ty tj.„ilości popełnionych omyłek w czytaniu”, towarzyszy spadek drugiej wartości tj. „oceny z czytania”. Podkreślić raz jeszcze należy, że w przypadku korelacji, związek pomiędzy badanymi zjawiskami nie jest ścisły, jak w przypadku ku funkcyjnego, bowiem konkretnej wartości jednej zmiennej (x) mogą ⁰¹ władać różne wartości drugiej zmiennej (y).

Istnienie /Avi**u korelacyjnego lub jego brak. można ustalić „w liczna- Wówczas wartości zmiennych ,.x" , ,y należy    ^

;f_spólr/.C<lnych. Układ punktów może potwierdzić istnie Sy zmiennymi. Je/el, punkty układają się wokół prostej, iwK^' zależność, liniowej albo dodatniej, albo ujemnei.    ° ^,s''

..... \...x • . - . ^nicsc na układ

zależności liniową albo dodatniej, albo ujcmn^K^^

h - korelacja ujemna

a - korelacja dodatnia

♦ •

• •

• ’

• * • *

• ♦ .♦

♦ ł    • o*

*

c - brak korelacji

Wykres „a" przedstawia korelację dodatnią, wykres ,.b" korelację ujemną, a wykres „e” wskazuje na brak związku między zmiennymi.

Ponieważ przeniesione na wykresy wartości nic zawsze układają się tak, jak wykazano to na wykresach, zachodzi potrzeba znalezienia takiej linii prostej (bądź krzywej), która by najlepiej przylegała do naniesionych punktów. Po to, aby stwierdzić czy istnieje korelacja i jaki jest jej charakter, można wykreślić potrzebną linię „od ręki” subiektywnie.

Si : ■ >>\

Szacując nieznane wielkości badanych zjawisk na podstawie drugiego zjawiska, nic możemy oprzeć się na liniach wykreślonych od ręki - subiektywnie. Metodą, umożliwiającą wykreślenie takiej linii jest metoda najmniejszych kwadratów. Wykreślona tą metodą linia prosta charakteryzuje się tym. że suma kwadratów odchyleń punktów empirycznych od punktów teoretycznych (określonych prostą) daje wartość najmniejszą. Takie równanie predykcyjne ma postać: