PICT6488

, •. d„d.<„i» występuje wówczas, gdy wzrost waru,set jednej cechy

*«"'^3C .o' ’,,,..........- tzn z-' obydwa Kcreg. rosną bądź malej.,

powoduje «•“«“ ' nożiomu wykształcenia wpływa na wzrost wysokości ,.t zbteZne. np ' ^„relacji ujemnej mów.my wówczas, gdy szeregi są _ro/. wynagrodzenia.    _{( w 1|tojci} jednego szeregu, towarzyszą spadki wan,,.

hic/Jte. tzn- P^u> • • _wzrosl ilości błędów w dyktandzie wpływa na „hniż_c. "I dmgieeo sze SI, t. ^t _lct|)MW, szeregu towarzyszą różnokicrunkowc wala-,„c oceny ^l,u> ^ _wvraincj tendencji rosnącej łub malejącej, wówczas "^ladn,tfMiedzy zmiennymi nic występuje. Przykład dodatniego , ujemnego j^jrirjźku pomiędzy zmictutymi prezentuje tabe.a 19.

D/icci wg	Nieobecność w godzinach	Ilość omyłek w czytaniu	Ocena / czytania
1 ■>	3	1	5.0
	5	1	5,0
3	12	3	4,5
4	IX	4	4.5
5	23	6	4.0
(>	24	6	4.0
7	27	7	3,5
8	29	7	3,5
9	33	8	3.0
10	36	II	2.0

Istnienie związku korelacyjnego między zjawiskami można ustalić kilkoma sposobami. Najprostszym sposobem jest porównanie wartości szeregów charakteryzujących badane zjawisko. Sposób ten prezentują dane zawarte w tabeli 19. Przedstawiono w niej zależność pomiędzy frekwencją dzieci na zajęciach a ilością popełnionych omyłek podczas czytania, jak i zależność pomiędzy ilością popełnionych pomyłek podczas czytania a otrzymaną oceną. Uadani uczniowie zostali uporządkowani według wartości pierwszej zmiennej (x), tj. wg obecności nieobecności na zajęciach lekcyjnych. Z danych tabeli 19 wynika, że między nieobecnością dzieci w szkole a ilością omyłek w czytaniu występuje związek mający charakter dodatni, co oznacza, że wraz ze wzrostem nieobecności uczniów w szkole wzrasta ilość poczynionych w czytaniu omyłek. Natomiast pomiędzy ilością popełnionych omyłek w czytaniu a otrzymaną oceną, występu* je /wiązek o charakterze ujemnym, gdy/ wzrostowi wartości pierwszej cechy, tj.„wości popełnionych omyłek w czytaniu”, towarzyszy spadek drugiej wartości tj ..oceny / czytania". Podkreślić raz jeszcze należy, że w przypadku korelacji, związek pomiędzy badanymi zjawiskami nic jest ścisły, jak w przypadku związ-

,^{UM C},^yjncg<)' ^ł,mvicm konkretnej wartości jednej zmiennej (x) mogą odpowiadać różjic wartości drugiej zmiennej (y).

Istnienie zw.gAu korelacyjnego lub _)CK0 ^

gflHewł- "i^WC,T, 'rⁿ0t',^ZmiCn“^ych    drog,

;_vs[H.lr/e<lnyel> I kład punktów nv>« potw,crd/ii 2 I*"'* “ układ „ńedzy zmiennym: Jeżel, punkty układa,, „_{c wokń},    *‘P«atai»s_cł

memu zależność liniowej albo dodatniej, albo ujemnij    to o «.

«, rozrzucone po całej ćwiartce wykresu, oznaczaTo brtTSSli?^¹ ^ janicnnynii. Ilustrują to poniższe wykresy a, b, _c.    ^Wnafci między

Wykres ..a" przedstawia korelację dodatnią, wykres „b” korelację ujemną, a wykres „c" wskazuje na brak związku między zmiennymi.

Ponieważ przeniesione na wykresy wartości nic zawsze układają się tak. jak wykazano to na w y kresach, zachodzi potrzeba znalezienia takiej linii prostej (bądź krzywej), która by najlepiej przylegała do naniesionych punktów. Po to. aby stwierdzić czy istnieje korelacja i jaki jest jej charakter, można wykreślić potrzebną linię „od ręki" subiektywnie.

Szacując nieznane wielkości badanych zjawisk na podstawie drugiego zjawiska. nic możemy oprzeć się na liniach wykreślonych od ręki - subiektywnie. Metodą, umożliwiającą wykreślenie takiej linii jest metoda najmniejszych kwadratów. Wykreślona tą metodą linia prosta charakteryzuje się tym. ze suma kwadratów odchyleń punktów empirycznych od punktów teoretycznych (określonych prostą) daje wartość najmniejszą. Takie równanie predykcyjne nu postać:

v - a + bx

gdzie: v oznacza przewidywany wynik dla zmiennej y.

Dla dokładniejszego określenia współzależności cech jak i siły związku pomiędzy zmiennymi ilościowymi bądź jakościowymi, stosuje się współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest liczbą, wskazującą, w jakim stopniu dwa zjawiska są ze sobą powiązane i z jaką siłą jedno zjawisko wpływa na zniur.ę drugiego. Np. wysoki współczynnik korelacji mfeto Wka** testu z maicma-W i fizyki wskazuje, że istnieje silna współzależność wyników z tych przco-

:s9