PICT6491

- 39.0

v =-“ .>,9 ,

10

r* = -0,579" =0.335

Średnia arytmetyczna: v =    = 21;

Niezbędne dane do obliczenia współczynnika korelacji linowej Pearsona znajdują się w tabeli 21.

Tabeli 21. Obliczanie współczynnika korelacji fearsona

Lic/ba opuszcz. dni .X'	Oceny w nauce w pki •v	(v-.v) X	(y-y) Y	(x-xY X*		X Y
	5.0	-18	l.l	326	1.2!	-1.98
5	5.0	-16	1.1	256	1.21	-1.76
12	4.5	-9	0.6	SI	0.36	-5.40
18	5	-3	0.6	9	0.36	-1.80
23	•1.0	2	0.1	4	0.01	0.20
24	4.0	3	0.1	9	0.01	0.30
27	3.5	6	-0.4	36	0.16	-2.40
29	3.5	8	•0.4	64	0.16	-3.20
33	3.0	12	•0.9	144	0.SI	-10.80
36	2.0	15	-1.9	225	3.61	-28.50
210	39.0	X	X	1154	7.9	-55.34

Źródło: W oparciu o dane tab. 19.

Średnia ilość opuszczonych przez uczniów dni w nauce szkolnej: 7 = 21 Średnia wyników w nauce wyrażona ilością punktów wynosi: f = 3.9 Wykorzystując wzór na obliczenie współczynnika korelacji liniowej Pearsońa

otrzymujemy: * =^^=-^=^=-0.579;

' Vl 154-7.9    ^9116,6    95.4S

Wartość współczynnika korelacji wskazuje, że w podanym przykładzie związek pomiędzy badanymi cechami jest ujemny, lecz dostatecznie duży. aby można przyjąć, że pomiędzy liczbą opuszczonych zajęć dydaktycznych w szkole a uzyskiwanymi przez uczniów ocenami istnieje zależność. Ma on kierunek ujemny, co oznacza, że związek jest odwrotnie proporcjonalny, tzn., że wzrostowi absencji uczniów w szkole towarzyszy spadek ocen. Biorąc pod uwagę fakt, że absencja nie jest jedyną zmienną wpływającą na wyniki w nauce, na podstawie wielkości możemy określić, w jakim stopniu zmienna niezależna wpływa na wyniki w nauce. Aby to określić należy obliczyć wartość, tzw. wskaźnika determinacji liniowej r².

Dla podanego przykładu wskaźnik ten wynosi r = 33,5%. Oznacza to. że ^w * o przypadków osiągnięcia w nauce szkolnej uzależnione są obecnością

292 _wónv na zajęciach lekcyjnych. Wielkość r lub _łA\_tri ^ _frm%

^U Jywistych obserwacji wokół linii regresji. Jeżeli wszywki obs Unii regresji (s. 289. rys. a), to będzie rówńe 1 0 ^rozproszone po całym wykresie (s. 289. rys. c). to b ^••kie zeru [Cli. > k>- Nachimas 2001. s. 435).    ^lub

^b Współczynnik korelacji liniowej Pcarsona może przyjmować wartki

._v przedziale: -1 - r ^ +¹ • ^L,czba v^zcro” ^oznacza korelacji. Znak +** wskazuje na istnienie korelacji dodatniej a znak .. " na ujemną. Orientacyjnie można przyjąć następujące określenia dotyczące siły związku dwóch cech. pa-miętąjąc. ^x/' ^warto*^c‘^{lc sa}-¹' ^° ^nar/ędzicm pomocniczym do analizy.

Współczynnik	Korelacja	Zależność
r- 0	Brak	Żadna
0< r < 0.3	Słaba	Nieznaczna
0.3< r < 0.7	Przeciętna	Istotna
0.9 <r < 0.9	Wysoka	Znaczna
n 9 <r < 1.0	Bardzo wysoka	Bardzo pewna

Żrcxllo. Cz. Nowaczyk Podstawy metod statystyczny*!: dla pedagogów. Warszawa-Poznań. 19S5.

s. 107.

Należy podkreślić, że współczynnik korelacji jest wskaźnikiem, a nie pomiarem na skali liniowej. Nie można porównywać ze sobą dwóch wskaźników i orzekać, iż wskaźnik o wartości r_u - 0,35 oznacza związek o połowę słabszy od wskaźnika wyrażonego wielkością r_v ~ 0,70.

d) Współczynnik korelacji cech jakościowych

W badaniach pedagogicznych bardzo często spotykamy się z koniecznością ustalenia zależności między cechami niemierzalnymi, czyli jakościowymi, np. pomiędzy pochodzeniem społecznym ucznia a osiągnięciami szkolnymi czy miejscem zamieszkania a aspiracjami edukacyjnymi. Niekiedy, zachodzi potrzeba określenia zależności między dwoma cechami, z których jedna ma charakter jakościowy a druga ilościowy, np. między wiekiem dziecka a aktywnością społeczną. W takich przypadkach określenie współzależności między zmiennymi musi być oparte na innych współczynnikach korelacji. Do najczęściej stosowanych przy przeprowadzaniu analizy należą:

1.    Współczynnik korelacji cech jakościowych Pcarsona.

2.    Współczynnik korelacji cech ilościowych i jakościowych, tzw. dwuseryjny.

3.    Współczynnik kontyngeneji „C”.    .    ..    ,

Najprostszym sposobem ustalenia związku między zmienn>nu jest w> wystanie rozkładu procentowego szeregów. W tym celu ^bczb> zawarte w ta zamieniamy na procenty. Przykładem może być zależność pointę z>

293