przykładowe kolokwium ze statystyki 2

Praca domowa (samodzielnie na kartkach)

Zadanie 1. Przedsiębiorstwo posiada dwie fabryki. W fabryce A pracuje 1000 pracowników, a średnia płaca wynosi 2000 zł W fabryce B pracuje 5000 pracowników, a średnia płaca wynosi 2500 zł. Ile wyniosły wydatki przedsiębiorstwa na płace pracowników w badanym miesiącu?

Zadanie 2. W zakładzie pracuje grupa 30 kobiet i 50 mężczyzn. W przypadku kobiet średni czas pracy jednego detalu wynosi 5 minut, a odchylenie standardowe 0,5 minuty. W przypadku mężczyzn średni czas pracy jednego detalu wynosi 4 minuty, a odchylenie standardowe 1 minutę. Znaleźć przeciętny czas wykonania detalu w zakładzie oraz ocenić zróżnicowanie wykonania detalu dla wszystkich pracowników.

Zadanie 3. Badając gospodarstwa rolne ze względu na stan koni, otrzymano następujące informacje:

Wielkość gospodarstwa (wh)	0-2	2-4	4-6	6-8	8 - 10
Liczba koni	4	6	12	22	6

-    Wyznaczyć histogram.

-    Wyznaczyć diagram.

-    Wyznaczyć dystrybuantę empiryczną.

-    Podać wielkość gospodarstwa, dla której wartość dystrybuanty empirycznej wynosi 0,4.

-    Podać wielkość gospodarstwa, dla której wartość dystrybuanty empirycznej wynosi 0,75.

-    Przeprowadzić struktury gospodarstw rolnych ze względu na stan koni za pomocą miar klasycznych.

-    Przeprowadzić struktury gospodarstw rolnych ze względu na stan koni za pomocą miar pozycyjnych.

Zadanie 3. W zakładzie pracuje grupa 30 kobiet i 50 mężczyzn. W przypadku kobiet średni czas pracy jednego detalu wynosi 5 minut, a odchylenie standardowe 0,5 minuty. W przypadku mężczyzn średni czas pracy jednego detalu wynosi 4 minuty, a odchylenie standardowe 1 minutę. Porównać zróżnicowanie czasów wykonania detalu dla kobiet i mężczyzn.

(wykorzystać współczynnik zmienności V, zbiorowość o wyższym współczynniku zmienności wykazuje większe zróżnicowanie)

Zadanie 4. Wyznaczyć średnią płacę w przedsiębiorstwie, jeśli wiadomo, że: płaca środkowa wynosi 4000 zł, a modalna 3500zł.

(płaca środkowa=mediana płacy)

(modalna=moda, dominanta, wartość najczęstsza)

(wzór D = 3 Me — 2x)

Zadanie 5. Ocenić stopień koncentracji powierzchni gospodarstw rolnych, jeśli zjawisko to charakteryzują następujące liczby:____

Wj	50	30	15	5
Zi	4	20	45	31

(Wj - częstości względne liczebności)

(z, - częstości względne funduszu cechy)

Zadanie 6. Zbadać za pomocą odpowiedniego parametru stopień koncentracji wzrostu w grupie studentów Zarządzania, jeśli wiadomo, że: decyl 1 wynosi 160 cm, decyl 9 190cm, kwartyl 1 165 cm, a kwartyl 3 185 cm.

Zadanie 7. Ocenić zróżnicowanie płac w przedsiębiorstwie, jeśli wiadomo, że 25% najniższych płac nie przekracza 2000 zł, a 25% płac najwyższych jest zawartych w przedziale 3500-4500 zł.

Zadanie 8. Ile wynosi moment centralny drugiego rzędu, jeżeli moment zwykły pierwszego rzędu wynosi 4, a moment zwykły drugiego rzędu wynosi 20.

Moment zwykły rzędu r

ff-gsrni

^mr N

Moment centralny rzędu r

u.

E?=i(*i - *)^rrc₍-

N