s0026

Teoria Sygnałów - Egzamin pisemny

1. Obliczyć współczynnik h (współczynnik zawartości wyższych składowych harmonicznych) dla sygnału okresowego pokazanego na rysunku.

2.    Jakie symetrie posiada widmo amplitudowe i widmo fazowe rzeczywistego sygnału okresowego? Skąd wynikają te symetrie? (jaka jest relacja pomiędzy F* i F.k)

3.    Podać dwa sposoby na obliczenie mocy sygnału okresowego, jeśli znamy jego przebieg w czasie, f{t), oraz współczynniki rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera,

Ft.

4.    Obliczyć wartość skuteczną U napięcia zmiennego opisanego wzorem:

«(f) = l-2cos(2to₀r)“Sin(4o)₀0.

5.    Obliczyć transformatę Fouriera U(jco) dla sygnału nieokresowego u(t), pokazanego na rysunku. Narysować widmo amplitudowe sygnału

A_U(t)

1

6.    Podać twierdzenia dla przekształcenia Fouriera: o przesunięciu w dziedzinie czasu oraz o modulacji (czyli o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości).

7.    Podać dwa sposoby na obliczenie energii sygnału nieokresowego. jeśli znamy jego przebieg w czasie, ftt), oraz transformatę Fouriera, F(jo>).

8.    Jeżeli na wejście układu LTI o odpowiedzi impulsowej h{t) podamy sygnał u(t)_t to co zaobserwujemy na wyjściu układu? (jaka jest relacja pomiędzy y(t) a u(t) oraz h(t))

9.    Odpowiedź impulsowa pewnego układu LTI ma postać:

) = 1 (t) e^_<” sin (o)₀ r).

Obliczyć transmitancję tego układu i narysować jego charakterystykę amplitudową.