s0027

Teoria Sygnałów - Egzamin pisemny

1. Obliczyć współczynniki F* rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera sygnału

2. Obliczyć transformatę Fouriera F(/o) dla sygnału nieokresowego, pokazanego

3. Określić wartość średnią sygnału nieokresowego pokazanego na rysunku (obustronny impuls wykładniczy).

4.    Obliczyć wartość skuteczną U napięcia zmiennego opisanego wzorem: u (t) -1 - cos (co₀1)-~\ sin (2 ó)₀r).

5.    Podać (bez dowodu) twierdzenia dla przekształcenia Fouriera: o przesunięciu w dziedzinie czasu oraz o modulacji (czyli o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości).

6.    Podać dwie postacie twierdzenia Parsevala: dla zespolonego szeregu Fouriera oraz dla transformacji Fouriera.

7.    Podać zależność pomiędzy współczynnikami F* oraz F.* rozwinięcia rzeczywistego sygnału okresowego w zespolony szereg Fouriera. Jakie symetrie posiada widmo amplitudowe i widmo fazowe takiego sygnału.