s0082

Teoria Sygnałów - kolokwium

L Sprawdzić, czy funkcje    f(t) = s'm⁷'(t)i g(») = sin³(r) są ortogonalne.    . (ł /

2. Wyznaczyć współczynniki F_k rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla

sygnału okresowego pokazanego na rysunku (sygnał składa się z przebiegu sinusoidalnego i nieskończonego ciągu naprzemiennych impulsów Diraca).

3.

Znaleźć współczynniki zespolonego szeregu Fouriera dla pokazanego na rysunku sygnału będącego wynikiem przekształcenia przebiegu sinusoidalnego. _n

Lf\    '    if

0<f <T/2 T!2<t<T

4. Dla pewnego rzeczywistego sygnału okresowego / (f) o wartości skutecznej U=l_f współczynniki rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera mają postać

F„

1    k ^K

■e * dla k>l.

2kn

Obliczyć wartość | Fj |, wiedząc, że YJt) - 0 *