tsk1008

Teoria Sygnałów - kolokwium

1. Sprawdzić, czy funkcje /(/)-* sin' ^l(j) ¹ s(0 = sin³(r) są ortogonalne. A p

2. Wyznaczyć współczynniki F_k rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla sygnału okresowego pokazanego na rysunku (sygnał składa się z przebiegu sinusoidalnego i nieskończonego ciagtu naprzemiennych impulsów Diraca). '"Nttrysowae-wrdmt^Tipirtntrowe^ygTTiriTr.    / C t

J	i f(t)
	2 rr )
1,	/Q\
-T/4 /	I \3T/4/T		t
vz	1 ^V

3, Znaleźć współczynniki zespolonego szeregu Fouriera dla pokazanego na rysunku sygnału będącego wynikiem przekształcenia przebiegu sinusoidalnego.

mmWwj 0</<r/2

^w 0    T/2 <i < T

4. Dla pewnego rzeczywistego sygnału okresowego f(t) o wartości skutecznej U=F współczynniki rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera mają postać

;/

1

F_k = —— e ² dla k>ł. 2 ku

Obliczyć wartość | F_x \, wiedząc, że /(/) - 0