skanuj0002

32 >

skutecznych dla rezystora. Ponadto, ponieważ i|r_f =    , i)r_u = i|), więc kat przesunięcia

fazowego

(p = tjr_tt-t; = 0.    (2.19)

Między prądem i napięciem na rezystorze nie ma przesunięcia fazowego, przebiegi te są w fazie.

Przemiany energetyczne analizuje się badając moc chwilową, która jest iloczynem chwilowych wartości napięcia i prądu.

p-ui.    (2.20)

Jednostką mocy chwilowej jest 1 V-A (wolt razy amper).

Dla rezystora

Pjt=^ujtⁱ=IU_mKUIJsm²(a>t-nlr).    (2-21)

Uwzględniając, że

sin^t = ■*    oraz    - |t/^| |/[ =f?|/[² ,

hO£s2x _Qraz J5nfiljy ₌ 2 2

otrzymuje się

(2.22)

p_R =i?|/j²[l-cos(2«r+2i|r)] = jf/_R||/j|l+sm^2tor+2t|f-yj

Funkcja mocy p_R zawiera składową stałą i?|/|² i składową zmienną o podwójnej częstotliwości w stosunku do częstotliwości prądu i napięcia. Amplituda składowej zmiennej jest równa wartości składowej stałej f?|/|². Funkcja mocy ma wartości chwilowe nieujemne p_R=u_Ri=Ri²2:0.    (2.23)

Przy odbiornikowym ostrzałkowaniu rezystora (napięcie przeciwko prądowi - rys. 2.2) nieujemna wartość mocy chwilowej oznacza, że rezystor pobiera energię (i zamienia ją na ciepło), a więc jest stale odbiornikiem energii.

Do narysowania promieni odwzorowujących przebiegi i samych przebiegów dla prostoty przyjmijmy tji = 0. Przy tym przyjęciu promienie | U_mR | i | / _m | mają kąt początkowy zerowy, natomiast podniesiony (o składową stałą) promień, reprezentujący moc chwilową, ma kąt -^Tli- Promień ten wiruje z prędkością kątową 2o>. Na rys. 2.3 przedstawiono przebiegi i, u_R, p_R dla rezystora.

Prąd i napięcie na rezystorze jednocześnie, co pół okresu, zmieniają znak i dlatego właśnie funkcja mocy ma wartości nieujemne.

Na podstawie mocy chwilowej definiuje się moc czynną. Jest to wartość średnia za okres z mocy chwilowej

(2.26)

33

SR.

02.24)

■ Jednostka mocy czynnej jest 1 W (wat, wymiarowo: V-A).

	~*vr—-ń------ \
/ i>-' y 1 AfUPł	\ \ vł>> —— —V““— j!Ąr ,V
i ł - \ * V \ 1 s \ s	/ / *

Rys. 2.3

Przyjmując t₀ = O dla rezystora otrzymuje się r    r

= jfp_Rdt = jf \U_X\1/||[1 -co_S(2«t₊2*)]dr = \U_R\[I\ .

Korzystając ze wzoru (2.18) oraz uwzględniając, że R = ^ otrzymuje się

P_r=\U_r\\I\=R\I\> = G\U_x\* .

J______

(2.25)

Energia zamieniana na ciepło jest całką po czasie z mocy chwilowej

: = jpR^dt

Jeżeli czas obserwacji (czas poboru energii) jest całkowitą wielokrotnością połowy okresu. .

= wówczas

(2.27)