scan0002 (9)

1 interferencji wiązek ze wszystkich N szczelin, oraz 2. dyfrakcji na każdej szczelinie.

Rysunek przedstawia tworzenie obrazu w ujęciu Fraunhofera, tzn. skupieniu wszystkich dętych na siatce wiązek, objętych soczewką Z o ogniskowej /, w tylnej płaszczyźnie ogniskowej | soczewki. Dla ustalenia uwagi rysunek przedstawia tylko wiązki nie ugięte (równoległe do osi :r tznej soczewki), które skupiają się w punkcie O, czyli w ognisku soczewki, oraz wiązki ugięte :c kątem <p, które skupiają się w punkcie C. Wiązki ugięte pod kątem (-ę) skupiłyby się w punkcie . przy czym C ’0 =OC.

Różnica dróg optycznych światła opuszczającego dwie sąsiednie szczeliny, ugiętego pod i:em o wynosi A = (a₀ + a_} )sin cp = b ■ sin cp, co daje różnicę faz tych wiązek:

S = — A = — bsirup    (1)

X X

Różnica faz między wiązkami z kolejnych szczelin jest całkowitą wielokrotnością 5.

W wyniku interferencji amplituda wypadkowa drgań w tylnej płaszczyźnie ogniskowej tczewki L, w punkcie C, jest funkcjątej różnicy faz E = f(S), a zatem kąta ugięcia cp tj.

£ = /(?)•    M    O)

eżeli:

5 - ±k2n, gdzie k = 0, 1, 2, 3... to wszystkie N wiązek ugiętych pod kątem ę spotyka się w .zzkcie C w fazach zgodnych, wypadkowa amplituda A - NE, gdzie E j est .amplitudą światła od zzie; szczeliny siatki. Natężenie światła w C jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, a zatem ’ x N²E². Położenia kątowe tych maksimów otrzymamy porównując zależność (1) z warunkiem

2 Tl

godności faz, —b sin<p_k = k2n z którego otrzymujemy:

X

(3)

sin w. = k —. ^k b

•• ych miejscach powstają maksima główne siatki dyfrakcyjnej.

. Wektor amplitudy E = 0 gdy E_t tworzą zamkniętą linię łamaną, a zatem 5_N = N8 = kln&z 2n

zęzo wirnika S = ±k— gdzie k=0, 1, 2, 3,... lecz k *,N,2N,3N... ponieważ to daje warunek (1). N

Współrzędne kątowe minimów otrzymamy porównując (1) z warunkiem na E = 0 tj. ^ r sin o = k^Ę- z czego wynika:

201

-i I V*

-L. U

Xi0> ji