IMAG0096 (8)

_l dyfrakcji na każdej szczelinie.

Rysunek przedstawia tworzenie obrazu w ujęciu Fraunhofera, tzn. skupieniu wszystkich ^th na siatce wiązek, objętych soczewką Ł o ogniskowej/, w tylnej płaszczyźnie ogniskowej q soczewki; Dla ustalenia uwagi rysunek przedstawia tylko wiązki nie ugięte (równolegle do osi opacznej soczewki), które skupiają się w punkcie O, czyli w ognisku soczewki, oraz wiązki ugięte pod katem p, które skupiają się w punkcie C. Wiązki ugięte pod kątem (-ę) skupiłyby się w punkcie C', przy czym C'0 =OC.

Różnica dróg optycznych światła opuszczającego dwie sąsiednie szczeliny, ugiętego pod Wemp wynosi A = (a„ + tr,)sinę> = i-sinęi, co daje różnicę faz tych wiązek:

5 =—-A = ^6sinij>    0)

Różnica faz między wiązkami z kolejnych szczelin jest całkowitą wielokrotnością A

W wyniku interferencji amplituda wypadkowa drgań w tylnej płaszczyźnie ogniskowej soraewiu I, w punkcie C, jest funkcją tej różnicy faz £=/({), a zatem kąta ugięcia »tj.

£-/(ę>).    ®

Jeżeli:

I- i = ±k2x. gdzie k - 0. 1. 2, i... to wszystkie N wiązek ugiętych pod kątem 9 spotyka się w punkcie C w fazach zgodnych, wypadkowa amplituda A * NE, gdzie E jest amplitudą światła od każdej szczeliny siatki. Natężenie światła w C jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, a zatem ! « N*E'. Położenia kątowe tych maksimów otrzymamy porównując zależność (1) z warunkiem

zgodności faz, ^ósinp, = *2rr z którego otrzymujemy:

risę, ■I7.    d)

O

W tych miejscach powstają maksima główne siatki dyfrakcyjnej.

2. Wektor amplitudy £ » 0 gdy E, tworzą zamkniętą linię łamaną, a zatem S, = NS = *26 z czego wynika t - ±*^ gdzie k-0.1. 2, },... lecz * 9.N.2NJN... ponieważ to daje warunek (1). Współrzędne kątowe minimów otrzymamy porównując (1) z warunkiem na £ = 0 tj. 2* Łsinm - k^r z czego wynika:

i "