skanuj0013 (16)

I

kuwcgo czy sytuacyjnego moto on być mwmiaiy na ozy różne sposoby. a mianowicie w znaczeniu: „ptzynajmnkj jedno z dwojga, p lub q". jJoidadnio jedno / dwojga, p bib q“. *co najwyżej jedno /. dwojga, p lub q'\

Aby można było .obliczać" wartość logiczną zdali złożonych na podstawie wartości argumentów, znaczenie spójników mu*i być jednoznaczne i precyzyjna Właśnie z sej racji wprowadza się w logice formalnej specjalne symbole dla występującyrh ani spójników. Symbolom lyin pczyppraądkowuje się ściśle określone znaczenie, shuiow iacc uściślenie sensu odpow fedałcii spójników języka potocznego (częato /u cenę daleko idącego uproszczenia, tuk aby otrzymać fnnkiur prawdziwościowy). FoJstawowc symbole, którydi się w tym ccju używa, pr/edrtawia następująca tabela:

Symbol	schroal zdania	apooćb ezynnła	nazwa zdania c.
	'P	ntaptiimla. żop	ragaqa
A		p!lq	koniu nkqa
V	Pvq	pM>Q	alamatywa
—»	P-*d	ta*a*p.iaq	in(4kaqn
i >	p«q	p wtody t tyl® -Mtóf, gdy q J rówiewunsJć

Ziuthn przedstawimy dokładny sens powyższych fltnklorów oraz ich odpo wicdnikl w języku potocznym, omówimy krótko ih ugq z wspomnianych poprzednio nudności (związaną z kolejnością złożeń).

W mli argumentów (/dań), któw mają być wiązane przez użyte w zdaniu złożonym spójniki, mogą wystąpić również zdanln zlożouc. Tak zbudowano /Ałunie (wypowiedziane bądź napisane) będzie wówczas stanowić szereg składający się 7. kilku następujących po sobie spójników i /.dań prostych, ustawio-nych w pewną linię czasu łub przestrzeni. Wówczas Jednak pozycja danego spójnika w szyku całego zdania nic zuwszc pozwoli ustalić, jakie argumenty on wiąże. Jeśli np. przeczytamy wyrwane / kontekstu zdunie „Nieprawda, że Jan Jechał prawidłowo I został ukarany”, to nie potrafimy rozshzygnąć, czy zdanie piOstc „lun jocliol prawidłowo” jest argumentem lunktora negacji, a dopiero cala ta nognuju .stanowi argument lunktora koniunkcji; czy przeciwnie, zdunie to jest argumentem Auikiora kctiiuiikcji, s dopiero ta koolnilkeju jest argumentem Hm-ktoni negacji t>tąu trawa o kolejności lub historii złożeń). W pierwszym przypadku cole to /Alanie złożone miJoby taki sam. że Jar. nie jechał prawidłowo i został ukarany: w dnigiin natomiast, że nie jest prawdą, iż zarazem: Jan jechał prawidłowo i został ukarany. Zwykle dodatkowej informacji, która pozwala win ściwie przyporządkować spójnikom icli argumenty, dostarcza odpowiednia intonacja lub interpunkcja, czy też treść lub cuły kontekst danego zdania. W przeciwnym razie zdanie takie może się okazać wieloznaczno. W języku symbolicznym logiki formalnej rolę tej dodatkowej informacji, pozwalającej ściśle określić strukturę składniową bardziej złożonej formuły zdaniowej, polnie nawiasy.

Zastępując zdanie proste „Jan jechał prawidłowo" zmienną p, u winnic proste „|.lfm| został uknrany" zmienną q, otrzymamy dwu możliwe schematy rozważanego wyżej zduniu złożonego:

(—p) a q oraz ~<p a i|).

Pierwszy z nieb odpowiada powyższemu zdaniu przy pierwiizuj interpretacji, drugi • pr/.y drugiej.

Analogicznie do znanej konwencji dotyczącej kolejności wykouywnuln działań ary tu te tyczu ycli, również w Jogice przyjmuje się umowę, dzięki której pewno nawiasy w wyrażeniu można pomijać. W wyrażeniu arytmetycznym; (u • b)+c nawias można pominąć i napisać: a • b+c nu podstawie konwencji, te (Jo<ll nawiasy nic Dokazują inaczej) mnożenie wykonuje się przed dodawaukm: nic można natomiast pominąć nawiasu w wyrażeniu: a - (li-tc). Podobnie w logice przyjęto umowę, że funktory: a, v, «-* wiążą kolejno coraz, sbhicj. TA więc zamiast: (~p) a q, można pisać: -p a<|: zamiast: (ps*0vr, można pisać: pAqvr itp. Nie wolno natomiast pominąć nawiasów w wyrażeniach typu: -<PAqX pA(qvr), (p—>q)Ar ńp . gdyż spowodowałoby to zmianę sensu tych wy-

ritaL

Warto w tym miejscu wspomnieć o hlokuiu bc/nawiorowego systeim notacji logicznej. w którym szyk wyrazów określa ich rtdę składniową. Sysami len wprowadzony został pr/c/. Jaru Łnkosicwicza. który przyjął zasadę, że funktory występują w w ważeniu symbolicznym przed swoimi argumentami. Oznaczając kolejno funkiory: a, v. >, <-> symbolami literowymi: N, K, A. C. E, otrzymał on następujące schematy /dań złożonych: Np- Kpq, Apq. Q>j, Epq. Symbolika łoikasicwlcza. zwiną także notacją polską <ang. Fołish notuiion), oka/ala się wygodna dki pewnych rczwałań teoretycznych oraz przy mstosowuiiadi komputerowych , jednak w przypadku bardziej złożonych wyrażeń jest <mo mniej czytelna Oio kilka przykładów wyrażeń w symbolice nawiasowej i idi odpowiednia w notacji Łnkasicwicza:

KNpq

NKpq

CKApqKpq

~P ^A q

-<PA q)

I(p v q) a -pj ; > q