skanuj0133

Omówimy teraz widmo atomowe wodom wynikające z modelu Bohra. Zgodnie z przewidywaniami tego modelu, elektron związany w atomie wodom może przebywać w stanach o energiach:

E„ = -hcR\,    (2)

n

gdzie R jest tzw. stałą Rydberga daną wzorem:

(3)

pie

8e₀¹ch*

gdzie: ju Oznacza masę zredukowaną układu złożonego z jądra i elektronu², e- ładunek elementarny, stała £₀ jest tzw. przenikalnością elektryczną próżni, c- prędkością światła, h - stałą Plancka.

Na rys fi przedstawiono schemat pierwszych pięciu (licząc od najniższego) poziomów energetycznych atomu wodom. W oparciu o taki schemat można uporządkować widmo liniowe atomu rozważając wszystkie przejścia na dany poziom. Zespół linii widmowych odpowiadających tym przejściom nazywamy serią widmową. W atomie wodom wszystkie przejścia na poziom n - 1 tworzą tzw. serią Lymanna. Leży ona w ultrafioletowej części widma i dlatego nie może być Obserwowana przez nas w spektroskopie. Kolejna seria, na poziom n = 2, nosi nazwę serii Balmera. Cztery jej pierwsze linie przypadają na część widzialną widma. W omawianym doświadczeniu wyraźnie widoczne są trzy linie: czerwona (cz), niebieska («) i fioletowa (/i). Czwarta, również fioletowa (fi), jest słaba i trudna do identyfikacji na tle widocznego widma pasmowego (rys. 1).

Niech n_x i oznaczają numery poziomów w atomie wodoru, pomiędzy którymi zachodzi przejście dające przyczynek do danej linii widmowej (przy

n = 6 n = 5 n=4 n = 3

cz	n	/i	h

czym n, oznacza poziom, z którego następuje przejście na niższy poziom Energia emitowanego przy tym kwantu światła wyrazi się oczywiście wzorem:

1

1

■hem

n = 2

(4)

(5)

«= 1-^;-

Rys. 1. Schemat poziomów energetycznych atomu wodoru

co odpowiada długości fali:

2. Metoda pomiaru

Spektroskop jest przyrządem służącym do otrzymywania i badania widm. W najprostszej wersji spektroskop składa się z pryzmatu P, kolimatora K, lunety L i rurki ze skalą S' złożonych na stoliku (rys.2).

Kolimator jest to rura wewnątrz poczerniona, zaopatrzona z jednej strony w szczelinę S, której szerokość można regulować, z drugiej strony w soczewkę skupiającą. Szczelina znajduje się w ognisku soczewki. Szczelina S oświetlona badanym światłem ze źródła Z jest dla spektroskopu przedmiotem świecącym; wysyła ona rozbieżną wiązkę światła, która po przejściu przez soczewkę zamienia się na równoległą i pada na pryzmat. Tu część światła ulega odbiciu, część wnika do wnętrza, zostaje załamana i rozszczepiona. Rozszczepienie spowodowane jest faktem, że każdej barwie, czyli długości fali, odpowiada inny współczynnik załamania światła w materiale, z którego wykonany jest pryzmat. Z pryzmatu wychodzi zatem szereg wiązek równoległych o różnych dłu- j gościach fali, każda pod innym kątem. Najbardziej odchylone od pierwotnego kierunku są wiązki fioletowe, najmniej czerwone. Wiązki te padają na obiek- i: tyw lunety i dają w jego płaszczyźnie ogniskowej szereg rzeczywistych, po- ji mniejszonych, odwróconych obrazów szczeliny uszeregowanych obok siebie, I które oglądamy przez okular działający jak lupa. Obserwujemy widmo ciała j świecącego.    1

1

m, + M

2

Gdyby elektron krążył w ustalonym, sferycznie symetrycznym polu kulombowskim wytwarzanym przez punktowy ładunek dodatni e, to zamiast masy zredukowanej mielibyśmy masę elektronu m_e. W rzeczywistości jednak nośnikiem ładunku e jest jądro, które będąc co prawda wielokrotnie cięższe od elektronu, posiada jednak skończoną masę M. W wyniku tego jądro i elektron krążą wokół wspólnego środka masy i ruch takiego układu można przedstawić jako jednostajny, swobodny ruch obiektu o masie całego atomu m_e+M, (który nas tu nie interesuje) i ruch orbitalny, z tym, że w miejsce masy elektronu należy do opisu tego drugiego ruchu wstawić tzw. masę zredukowaną: „ _    _{a m} .