Skan5
19
Fur die Funktion f(x)=x ist dx=x-x0=Ax und damit nach (2): df = /'(x0)dx
Daraus folgt:
/'(*) = y- oder /'(*) = y-
dx dx
Diese von Leibniz herruherende Bezeichnung braucht nicht ais Grenzwert eines Differenząuotienten aufgefasst zu werden sondem ais wirklicher Quotient. Deshalb wird auch die Ableitung Differenzialąuotient genannt.
Zu den Vorteilen der differenziellen Schreibweise gehórt eine einfache Darstellung der Kettenregel. Sei u=g(x), dann gilt
dii = g'(x)dx. (3)
Fur y= f(u)=f [g(x)] ergibt sich dy = f'[g{x)] ■ g'{x)dx = f(u)du (4)
Die Gleichungen (3) und (4) haben daher die gleiche Form, obwohl du in (4)ein „abhaniges“ Differenzial ist d.h. durch das „unabhangige“ Differenzial dx bestimmt wird.
Aus (3) und (4) folgt:
f\g(x)\ g'(*)=/'(«)• g'(*)= ~7y~y
d$ dx.
Fur: y = J\U),U = <f>{%gili:
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Skan? 15 Ist richtig, wenn die folgenden Vorausstetzungen erfiillt sind: a) Die Fu
41913 Ne MoR04fi p14 Aus Stoff und SpitzeEdles fur die grofleTafdDas ist was fur besondere AnlasseEi
Skan5 3. In Fig. 3 sind zwei Teilintervalle zu sehen, auf denen die Funktion verschiedenes Verhalte
Skan5 20 Integrale vom Typus ^Rx^Jax2 +bx + c Alle Funktionen, die sich auf die Form ^ax2 +bx + c)
Skan 12 Die Umkehrung des Satzes ist falsch. Einige Beispiele dafiir bieten die Funktionen /, (x, y
Skan9 50 50 Aus Fig. 1 ist ersichtlich, dass fur x < x0 die erste Abieitung / (x) - tan or, >
Skan 12 Die Umkehrung des Satzes ist falsch. Einige Beispiele dafiir bieten die Funktionen /, (x, y
Skan 16 Zunachst finden wir die lokalen isolierten Extremstellen der Funktion (9) in R2. Fur die st
118 ZUSA.MMENFASSUNG. —237 das Verhaltniss ein ganz analoges ist, und dass die fur die fruhere romis
VW 8 Identifizierungskatalog fur KFZ VS-NfD Die Bandnummer (C = 1) ist eine kleine einstellige Numme
więcej podobnych podstron