Strona0160

160

7.3. Wahadłowy dynamiczny tłumik drgań

7.3.1. Wahadłowy matematyczny dynamiczny tłumik drgań

Wahadłowym matematycznym dynamicznym tłumikiem drgań nazywamy układ, którego częstość własna zmienia się razem z częstością momentu wymuszającego. Tłumik taki stosuje się w układach wirujących, wykonujących drgania skrętne.

Rozpatrzymy drgania wahadła matematycznego, zamocowanego do tarczy obracającej się z prędkością kątową m (rys. 7.7). W położeniu równowagi statycznej takiego wahadła jego bezmasowa nić ma kierunek promienia. Na rysunku 7.7 oznaczono przez m - masę wahadła, r - promień zawieszenia 0A, l - długość wahadła AB, ę - kąt wychylenia wahadła od położenia równowagi statycznej, co - prędkość kątową.

(!)

Rys. 7.7

Rozważymy ruch względny wahadła w stosunku do tarczy. Do wahadła jest przyłożona siła bezwładności unoszenia B_u i Coriołisa B_c- Równanie dynamiczne ruchu względnego względem osi A ma postać

ml²ę = M_A(B_u) + M_A(B_c)

gdzie: M_A(B_U) i M_A(B_C) - momenty od siły unoszenia i Coriołisa względem osi A. Wartości tych momentów wynoszą:

M_a{B_u) = ~mpco²lsin /?, M_A(B_c) = 0

Moment od siły Coriołisa jest równy zeru, ponieważ prosta działania tej siły przecina oś A. A zatem otrzymano: