termin2 podsedkowska 13

1.    Gracz rzuca monetą do momentu wyrzucenia orła, ale niezależnie od wyniku, kolSczy po maksymalnie sześciu rzutach. Zdobywa tyle punktów ile wykonał rzutów monetą. Podaj rozkład wygranej X, jej wartość oczekiwaną i wariancją, a nastąpnie oblicz średnią wartość zmiennej

Y* -2X+5.

2.    Z odcinka [-2,2] losujemy liczbą. Zmienna losowa jest odległością tej liczby od zera. Podaj rozkład tej zmiennej losowej i gąstość, o ile Istnieje. Policz wartość oczekiwaną. Policz P(X<1).

3.    Zakład A produkuje 50% kalkulatorów, zakład B 20%, a 30% pochodzi z importu. 1% kalkulatorów z zakładu A to wadliwe produkty,2% kalkulatorów z zakładu B to produkty wadliwe, a z importu 5% to braki. Losowo wybrano 1 kalkulator. Policz prawdopodobieństwo, że,

a)    jest on wadliwy,

b)    pochodzi z zakładu B jeśli okazał się wadliwy.

4.    Co jest bardziej prawdopodobne: wygrać z równorzędnym przeciwnikiem 3 partie z 4 czy 5 partii z 8?

5.    Dzielimy 16 ciastek miedzy 4 osoby. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, ze każda osoba dostała:

a) po 4 ciastka?

b) przynajmniej 3 ciastka?

Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.